对一切大于1的自然数n,求证:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2n-1))>根号(2n+1)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:15:13

对一切大于1的自然数n,求证:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2n-1))>根号(2n+1)/2
对一切大于1的自然数n,求证:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2n-1))>根号(2n+1)/2

对一切大于1的自然数n,求证:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2n-1))>根号(2n+1)/2
用数学归纳法,n=2,成立.
假设n=k时命题成立:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))>根号(2k+1)/2
只需证
(1+1/2k+1)(根号(2k+1)/2)>
根号(2k+3)/2即可
即证(2k+3)/(2k+1)>根号(2k+3)/根号(2k+1)
因为大于1的数开根号后比原来小,
故(2k+3)/(2k+1)>根号(2k+3)/根号(2k+1)成立,进而原题得证

对一切大于1的自然数n,求证:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2n-1))>根号(2n+1)/2 若不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/2n)>(m/72)对一切大于1的自然数n都成立,求整数m的最大值. 如果不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n大于等于1/12loga(a-1)对一切大于1的自然数如果不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n大于等于1/12loga(a-1)对一切大于1的自然数都成立,求a的最大值. 若不等式(1/n+1)+(1/n+2)+.+(1/2n)>m/72对一切大于1的自然数都成立,求整数m的最大值 1/(n+1)+...1/2n>1/12 log a (a-1)+2/3对一切大于1的自然数都成立,求实数a的取值 若n为大于1的自然数,求证:1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n大于13/24 数列an中A1=1 A(n)=A(n-1)/2A(n-1)+1 (n大于等于2)对一切非零自然数n,2的a次方-1大于等于An 恒成立 a1=1,an+1=an/2 + 1/an,求证对于一切大于1的自然数n,数2/根号下(a²n-2)都是自然数 已知:n是大于1的自然数 求证:4n^2+1是合数 n是大于1的自然数 求证:4n^2+1是合数 n是大于1的自然数 求证:4n^2+1是合数 能帮下忙吗 求证:当n为大于1的自然数是时4^n-1一定是合数. 已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2)用高二的知识. 已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2) 若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+2n)>m/2100对一切大于1的自然数n都成立,则整数m的最大值为 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +.+1/2n>a对于一切大于1的自然数n都成立,求a的范围 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +.+1/2n>a对于一切大于1的自然数n都成立,求a的范围 已知不等式(1/n+1)+(1/n+2)+……+1/2n>a对一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围