已知X是第3象限角,且SIN^4X+COS^4X=5/9则SIN2X等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:08:13

已知X是第3象限角,且SIN^4X+COS^4X=5/9则SIN2X等于
已知X是第3象限角,且SIN^4X+COS^4X=5/9则SIN2X等于

已知X是第3象限角,且SIN^4X+COS^4X=5/9则SIN2X等于
设a=sin2x
SIN^4X+COS^4X=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-(2sinxcosx)^2/2=1-(sin2x)^2/2=5/9
则sin2x=根号2*(2/3)或者-根号2*(2/3)
因为x在第三象限,则2x在1、2象限,sin2x>0
所以sin2x=根号2*(2/3)

3分之2乘以根号2.
其实很简单:
sin^4x+cos^4x = (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x
=1-((2sinx*cosx)^2)/2=1-(sin^2 2X)/2=5/9
那么sin2x = 8/9 开根号

SIN^4X+COS^4X=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x=1-0.5sin^2(2x)
=5/9
sin^2(2x)=8/9
πsin2x>0
sin2x=2*根号2/3

已知X是第3象限角,且SIN^4X+COS^4X=5/9则SIN2X等于 已知Sin x=3/5且x是第二象限角求cos x tan x 已知x是第四象限角,且sin^2x=1/9,则tanx= 已知tan x=-2且x是第二象限的角求sin x和cos x快 已知sinx=4/5,且x是第二象限的角,求sin(x/2) ,cos(x/2),tan(x/2)的值 已知sin(π+X)=3/5,且X是第四象限角,则cos(X-2π)的值是 已知sinx>sinπ/5,且x是第三象限角,则x的取值范围是 已知cos(x+π/4)=5/13 .且x属于第一象限角.求cos2x/sin(π/4-x) 已知sinx>sinπ/5,且x是第一象限的角,求x的取值范围 已知A是第一象限角且cosA=5/13,求sin(A+x/4)除以cos(2A+4x)的值 已知sinx=k-3/k+5,cosx=4-2k/k+5,且x是象限角,则实数k=_____,x是第_____象限角. 已知函数f(x)=[1-根号2sin(2x-pai/4)]/cosx.(1)求f(x)的定义域(2)设α是第四象限角,且tanα=-4/3,求f(α)的值 已知函数f(x)={1-(√2)*sin[2x-(π/4)]}/cosx(1)求f(x)的定义域(2)设α是第四象限角,且tanα=-4/3,求f(α)的值 已知函数f(x)=[(1-√2 sin(2x-π/4)]/cosx求f(x)的定义域设α是第四象限角,且tanα=-4/3 求f(α)的值 已知tanx=4/3,且x是第三象限角,则cosx的值 已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值第一题1/2cos x-√3/2sin x第二题√3sin x+cos x第三题√2[sin x-cos x]第四题√2cos x-√6sin x 1、已知¤=150度,则¤的弧度数为____2、sin 2派/3 =____(分数)3、若sinx0,则x的终边在第____象限4、在三角形ABC中,已知2sinAcosB=sinC,则三角形ABC一定是____三角形5、函数y=sinx-cosx的最大值为_____6、sin75度co 已知sin(x-y)cosx-cos(y-x)sinx=3分之5,y是第三象限角,求sin(y+5π分之4)的值