是有关集合的已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B{x|m+1≤x≤2m-1},且A∩B=∅,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:23:54

是有关集合的已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B{x|m+1≤x≤2m-1},且A∩B=∅,求m的取值范围
是有关集合的
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B{x|m+1≤x≤2m-1},且A∩B=∅,求m的取值范围

是有关集合的已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B{x|m+1≤x≤2m-1},且A∩B=∅,求m的取值范围
A={x|-x²+3x+10≥0}={x|-(x+2)(x-5)≥0}={x|-2≤x≤5}
因为A∩B=∅
①当m+1>2m-1时,即B=∅时,m<2
②当m+1≤2m-1时,即m≥2时,2m-1<-2或者m+1>5
解得m<-1/2或者m>4
又因为m≥2,∴m>4
综上所述:
m的取值范围为m<2或者m>4