一道有关集合的高一数学题若A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于属于A},C={z|z=x^2,x属于A},且C包含于B,试求实数a的取值范围.我觉得a≤-2也可以啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:26:55

一道有关集合的高一数学题若A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于属于A},C={z|z=x^2,x属于A},且C包含于B,试求实数a的取值范围.我觉得a≤-2也可以啊
一道有关集合的高一数学题
若A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于属于A},C={z|z=x^2,x属于A},且C包含于B,试求实数a的取值范围.
我觉得a≤-2也可以啊

一道有关集合的高一数学题若A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于属于A},C={z|z=x^2,x属于A},且C包含于B,试求实数a的取值范围.我觉得a≤-2也可以啊
B=[-1,2a+3]
(-2)^2=4∈C
从而有2a+3≥4 a≥1/2
a^2≤2a+3 -1≤a≤3
最终取交集满足 1/2 ≤a≤3

》=0

由题意可知 B=[-1,2a+3],C=[4,a^2],
又由“C包含于B”可知,
2a+3>=a^2 ……①
a>-2 ……②
解得-1≤a≤3

3≤a<4

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