作业帮在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证：（1）ΔABE≌ΔCDF； （2）,四边形BFDE是平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:34:42
在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证：（1）ΔABE≌ΔCDF； （2）,四边形BFDE是平行四边形
在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证：（1）ΔABE≌ΔCDF； （2）,四边形BFDE是平行四边形
在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证：（1）ΔABE≌ΔCDF； （2）,四边形BFDE是平行四边形
(1)因为四边形ABCD是正方形.所以AB=CD,AD=BC
因为E、F分别是AD、BC的中点 ,所以AE=FC
因为角A=角C=90度,所以ΔABE≌ΔCDF
(2)因为BF=ED,BC//AD,所以四边形BFDE是平行四边形
如有任何疑问,欢迎追问~
∵ABCD是正方形
∴AD∥BC,AD=BC,AB=CD,∠A=∠C=90°
∵E F是中点，所以AE=ED=BF=FC,DE=BF
∴四边形BFDE是平行四边形（两条对边平行且相等，DE和BF)
∵AB=CD,∠A=∠C=90°，AE=FC
∴ΔABE≌ΔCDF
证：（1）∠A=∠C
AB=CD,AE=FC
ΔABE≌ΔCDF.
（2）∠AEB=∠CFD,∠ABE=∠CDF
∠AEB+∠ABE=90,∠CFD+∠CDF=90,
∠CDF+∠EDF=90
∠EDF=∠AEB
BE//CD,AD//BC
四边形BFDE是平行四边形
证明：因为E、F为中点，所以AE=CF 又因为ABCD是正方形，所以
你找张纸画一下图：
因为E.F是AD.BC的中点
且ABCD是正方形
所以AE=CF AB=CD
又因为∠A=∠C=90°
所以△ABE全等于△CDF
因为△ABE全等于△CDF
所以BE=FD
因为BF=DE
所以四边形BFDE是平行四边形
（1）因为四边形ABCD是正方形
所以AB=DC
AD=BC 且角BAE=角DCF
又因为点E、F分别是AD、BC的中点
所以AE=AD/2=BC/2=CF
所以三角形ABE相似三角形CDF(边角边）
（2）又因为点E、F分别是AD、BC的中点
...
全部展开
（1）因为四边形ABCD是正方形
所以AB=DC
AD=BC 且角BAE=角DCF
又因为点E、F分别是AD、BC的中点
所以AE=AD/2=BC/2=CF
所以三角形ABE相似三角形CDF(边角边）
（2）又因为点E、F分别是AD、BC的中点
所以ED=AD/2=BC/2=BF
且EB=DF（相似三角形的对应边相等）
所以四边形BFDE为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
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