已知ABCD是矩形,PD⊥面ABCD,PD=DC=a,AD=根号二a,M、N分别是AD、PB的中点,求点A到平面MNC的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:42:46

已知ABCD是矩形,PD⊥面ABCD,PD=DC=a,AD=根号二a,M、N分别是AD、PB的中点,求点A到平面MNC的距离
已知ABCD是矩形,PD⊥面ABCD,PD=DC=a,AD=根号二a,M、N分别是AD、PB的中点,
求点A到平面MNC的距离

已知ABCD是矩形,PD⊥面ABCD,PD=DC=a,AD=根号二a,M、N分别是AD、PB的中点,求点A到平面MNC的距离
如图 PD=DC=a,所以PC=a*根号2 PD⊥面ABCD,所以PD⊥BC,所以BC⊥面PDC,所以BC⊥PC,△PBC是等腰直角△； N为PB中点,PB⊥CN； △ DCM和△CBD为直角三角形,DC/DM=根号2=BC/CD； △ DCM相似于△CBD；所以∠CDB=∠DMC,所以∠CDB+∠DCO=90°=∠COD,所以CO⊥OD；又CO⊥DP,所以CO⊥面DPB；所以CO⊥PB 所以PB⊥面MNC 作直线AR‖CM交DB于R,RQ‖ON交PB于Q；知面MNC‖ARQ； A到平面MNC的距离就是 Q点到平面MNC的距离,也即是QN的长度； CN=BN=a； OD=BR=a/根号3； OR= a/根号3；所以NQ=a/2 所以A到平面MNC的距离a/2

已知点P是矩形ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PB,PD与平面ABCD所成角分别为45°,30°,PA=α,求点P到直线BD的距离在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证：PE垂直面ABCD 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD求BC⊥PC 面PDC⊥面PAD 已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC 已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,E是PC的中点,已知AB=PA=2,AD=2根号2,求：异面直线BC与AE所成的角的大小.（已证出PD垂直CD,PD=2根号3,PC=4）已知ABCD是平行四边形,AC,BD相交于O,PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证：四边形ABCD为矩形. 点直线平面之间的关系已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,直线PD=AB=1,直线PD与底面ABCD所成的角等于30°,PF=FB,E∈BC,EF∥面PAC.（1）求BE/EC的值（2）求三棱锥P-ABC的表面积和体积. 点P是矩形ABCD外的一点,PA⊥PC,求证：PB⊥PD 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=a,PA=1PA⊥面ABCD 已知ABCD是矩形,PD⊥面ABCD,PD=DC=a,AD=根号二a,M、N分别是AD、PB的中点,求点A到平面MNC的距离已知四边形ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD＝DC＝a,AD＝根号2a,M,N分别是AD、PB的中点,求证：平求证平面MNC⊥面PBC..用向量的方法解! 四点共圆的题~~已知P是矩形ABCD外一点,PA⊥PC,（1）求证：PB⊥PD （2）点P的轨迹是什么? 已知：在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证：四边形ABCD为矩形. 已知：在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证：四边形ABCD为矩形! 已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E,F为中点求证面PDC⊥面PAB 已知：如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证：PC=PD