在等差数列{ an }中,a1=13,前n项和为Sn,且S3=S11求Sn的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:30:40

在等差数列{ an }中,a1=13,前n项和为Sn,且S3=S11求Sn的最大值
在等差数列{ an }中,a1=13,前n项和为Sn,且S3=S11
求Sn的最大值

在等差数列{ an }中,a1=13,前n项和为Sn,且S3=S11求Sn的最大值
S3=(13+13+2d)*3/2
S11=(13+13+10d)*11/2
(13+13+2d)*3/2=(13+13+10d)*11/2
78+6d=286+110d
104d=-208
d=-2
Sn=(13+13-2(n-1))*n/2
= (14-n)*n
=-(n-7)^2+49
n=7时 Sn有最大值.
Sn=49