一元函数积分 求质心的问题设有平面薄片,所占的平面图形是D:a<=x<=b,g(x)<=y<=f(x),其中f(x)g(x)在[a,b]连续,质量分布均匀,设面密度为1,求它的质心(x,y).任取[x,x+dx]与之对应的小窄条,其质量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 14:09:53

一元函数积分 求质心的问题设有平面薄片,所占的平面图形是D:a<=x<=b,g(x)<=y<=f(x),其中f(x)g(x)在[a,b]连续,质量分布均匀,设面密度为1,求它的质心(x,y).任取[x,x+dx]与之对应的小窄条,其质量
一元函数积分 求质心的问题
设有平面薄片,所占的平面图形是D:a<=x<=b,g(x)<=y<=f(x),其中f(x)g(x)在[a,b]连续,质量分布均匀,设面密度为1,求它的质心(x,y).

任取[x,x+dx]与之对应的小窄条,其质量为[f(x)-g(x)]dx   静力矩 dMy=x[f(x)-g(x)]dx,  dMx=1/2[f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx
请问静力矩dMx的1/2是怎么来的?X静力矩应为各质点 质量与y坐标 的乘积之和 Mx=∑ mi * yi  (i=1到n)

一元函数积分 求质心的问题设有平面薄片,所占的平面图形是D:a<=x<=b,g(x)<=y<=f(x),其中f(x)g(x)在[a,b]连续,质量分布均匀,设面密度为1,求它的质心(x,y).任取[x,x+dx]与之对应的小窄条,其质量
楼主说的没有错,确实是:
X静力矩应为各质量微元的质量与质量微元得的y坐标乘积之总和:Mx=∑ mi * yi (i=1到n).
1、在图示的狭长矩形上,质心的y坐标就是该狭长矩形的中点坐标,也就是:
y = (y₁+ y₂) / 2 = [f(x) + g(x)] / 2
2、此狭长矩形的微面积 dA = [f(x) - g(x)] dx
3、此狭长矩形的微质量 dm = [f(x) - g(x)] dx × 1 = [f(x) - g(x)] dx
4、此狭长矩形的微力矩 dMx = [f(x) - g(x)] dx × y
= [f(x) - g(x)] dx × [f(x) + g(x)] / 2
= ½[f(x) - g(x)] × [f(x) + g(x)] dx
欢迎追问.

一元函数积分 求质心的问题设有平面薄片,所占的平面图形是D:a<=x<=b,g(x)<=y<=f(x),其中f(x)g(x)在[a,b]连续,质量分布均匀,设面密度为1,求它的质心(x,y).任取[x,x+dx]与之对应的小窄条,其质量 已知一个均匀分布的圆薄片,求质心位置.(以圆的圆心为原点,用积分法求.) 求下列一元函数的积分 一道用重积分计算物体质心的问题.已知有一均匀半圆薄片,半径为a,放在第一、2中.现在以b为半径,原点为圆心截去半圆,求质心的y坐标(薄片面密度为1).补充:我算出的结果为2*(a^3-b^3)/[ (a^2- 怎么求质心求半径为R的半圆形的均匀薄片的质心. 一道求质心的高数题,求详解位于和之间均匀薄片的质心为? 高等数学一元函数积分的求积分问题想问一下我错在什么地方, 一元函数积分问题.这一步是怎么推出来的? 怎样求一个圆和三角形的质心属于积分应用的问题 平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2,y=x,y=0 所围成,它的面密度u(x,y)=x+2y.求(1)该薄片的质量;(2)求该薄片质心所在的坐标(a,b) 设平面薄片所占的闭区域由抛物线y=x^2及直线y=x所围成,它在点(x,y)处的密度μ(x,y)=(x^2)y,求质心 设平面薄皮所占的闭区域p由y=(1-x^2)^(1/2);y=0所围成 求该均匀薄片的质心,急, 设平面薄皮所占的闭区域p由y=(1-x^2)^(1/2);y=0所围成 求该均匀薄片的质心 最近看到求形心和质心的问题 不考二元积分学的形心和质心 想知道一元函数积分学的形心和质心公式怎样 有些题目要用到 看答案明白不了 呵呵呵 一起努力 2012加油! 如何求一物体的质心!好像要用到积分... 如何求一物体的质心!好像要用到积分... 高数怎么求平面图形的质心 高等数学一元函数积分的原函数问题想问一下我错在什么地方?谢谢