已知空间曲线的切向量,但不知切点,求该曲线的切线方程麻烦您帮我看看这道题,求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0的切线方程,使该切线与向量T=(1,2,1)平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:19:02

已知空间曲线的切向量,但不知切点,求该曲线的切线方程麻烦您帮我看看这道题,求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0的切线方程,使该切线与向量T=(1,2,1)平行
已知空间曲线的切向量,但不知切点,求该曲线的切线方程
麻烦您帮我看看这道题,
求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0的切线方程,使该切线与向量T=(1,2,1)平行

已知空间曲线的切向量,但不知切点,求该曲线的切线方程麻烦您帮我看看这道题,求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0的切线方程,使该切线与向量T=(1,2,1)平行
切线的方向向量是 (1,-2,1)吧?
早几天前就看到了这道题,感觉是错题,就放过去了,
今天又看到了,实在觉得有必要更正下.
曲线在平面 x+y+z=0 内,而平面的法向量为 n=(1,1,1),
所以切线的方向向量必与 n 垂直,
而 (1,1,1)*(1,2,1)=1+2+1=4 ≠ 0 ,怎么可能垂直呢?
把切线的方向向量改为 v=(1,-2,1)后解答如下:
由 n×v=(3,0,-3)可得切点与原点连线的方向向量为(3,0,-3),
因此过切点与原点的直线方程为 x/3=y/0=z/(-3) ,
方程 x^2+y^2+z^2=6、x/3=y/0=z/(-3) 联立可解得切点坐标为(√3,0,-√3)或(-√3,0,√3),
所以所求切线方程为 (x-√3)/1=(y-0)/(-2)=(z+√3)/1 或 (x+√3)/1=(y-0)/(-2)=(z-√3)/1 .

已知空间曲线的切向量,但不知切点,求该曲线的切线方程麻烦您帮我看看这道题,求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0的切线方程,使该切线与向量T=(1,2,1)平行 已知曲线上一点,求过该点的切线方程分为两种情况,一种是该点为切点,一种是该点不是切点.当该点不是切点时,会求出另一个切点,但是两曲线之间不是只能有一个切点吗?如果已经过了这一点 已知曲线x^2=4y,P为直线y=-1上任意一点,PA,PB为该曲线的两条切线,A,B为切点,则向量PA*向量PB= 已知曲线y=1/3x的三次方,求该曲线在x=2处的切点的坐标及切线方程 已知曲线过点(2,4/3),并且曲线上任何一点的切线与该切点到原点连线斜率之和等于切点处的横坐标,求方程 高等数学空间几何求:空间中一曲线上指定点的法向量如何求 已知【一空间向量】和【一个平面的方程】,怎样求该【向量】和【平面】所成的角? 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)请问 该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分 还有 求曲线y=1/3x³-x²-3x过点(-3,-9)的切线方程--求解 (请注意是过该点不是在该点所以该题应有两解 一种情况是(-3,-9)是切点这种情况好求 但另一种情况是(-3,-9)不是切点只是在过切点 空间曲线的向量方程怎么求向量方程的定义是什么,怎么求?例:空间曲线为锥面 z=(x^2+y^2)^(1/2)及平面z=2的交线得该曲线的向量方程为r=2cosθi+2sinθj+2k这是怎么的出来的 知道空间曲线各点的切向量怎么用MATLAB画出曲线 已知空间四边形ABCD,求向量AB*向量CD+向量BC*向量AD+向量CA*向量BD的值 设曲线上任一点处的切线斜率与切点的横坐标成反比,且曲线过点(1,2),求该曲线方程 a为何值时,曲线y=ax2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线方程和法线方程 a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程,跪谢, 已知圆O的半径为2,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,求PA向量点乘PB向量的最小值 求4800p程序(已知2切点坐标,半径)求圆曲线上的点坐标 如何求空间向量射影的问题已知!空间!的2个向量,如何求向量a在向量b上的射影长?请说详细些