数学与圆有关的证明题三角形ABC为圆O的内接三角形,AF垂直于BC交BC与点H,交圆O于点F.OG垂直与BF,G为垂足.求证:AC=2OG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:19:35

数学与圆有关的证明题三角形ABC为圆O的内接三角形,AF垂直于BC交BC与点H,交圆O于点F.OG垂直与BF,G为垂足.求证:AC=2OG
数学与圆有关的证明题
三角形ABC为圆O的内接三角形,AF垂直于BC交BC与点H,交圆O于点F.OG垂直与BF,G为垂足.求证:AC=2OG

数学与圆有关的证明题三角形ABC为圆O的内接三角形,AF垂直于BC交BC与点H,交圆O于点F.OG垂直与BF,G为垂足.求证:AC=2OG
过O做OD垂直AC交AC于D
角AOD=1/2角AOC=角ABH
同理得 角BOG=1/2角BOF=角BAH
又角ABH+角BAH=90度
所以角AOD+角BOG=90度
角OBG+角BOG=90度
所以角AOG=角OBG
角AOG=角OBG
加上OA=OB和角ODA=角BGO=90度
角角边,三角形OGB和三角形ADO 全等
所以OG=AD=1/2AC
即AC=2OG

是根号2的OG吧?

过程见图片

三个字母的为角,两个字母为线段长度

数学与圆有关的证明题三角形ABC为圆O的内接三角形,AF垂直于BC交BC与点H,交圆O于点F.OG垂直与BF,G为垂足.求证:AC=2OG 数学难题(与三角形、圆,内心,外心有关的题)在三角形ABC中,角A的平分线AD交三角形ABC的外接圆于E,O是外心,AE的中点I为三角形ABC的内心.求证OI是三角形IBD外接圆的切线. 初三一道与圆有关的题△ABC是⊙O的内接三角形,AD为三角形的高,且AB=6,AC=8,AD=5,求圆O的直径 一道超难的数学证明题!三角形ABC的垂心为O.A,B,C为三角形ABC三个内角.证明:S(BOC):S(AOC):S(AOB)=tanA:tanB:tanCS(AOB)指三角形AOB面积 初三数学《圆的有关性质与垂径定理》(1个填空题)1.如图,三角形ABC内接于圆O,角BAC=120度,AB=AC,BD为圆O的直径,AD=6,则BC=( ) 6道高中平面几何证明题求解(有关合同变换)1、“风平三角形”中,AA‘=BB'=CC'=2,角AOB‘=角BOC’=60度,求证:三角形AOB'、三角形BOC'、三角形COA'的面积和2AD6、圆O与三角形ABC的三边BC、CA、AB分 数学圆的证明如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,圆O为三角形ABC的外接圆,D为弧BC上一点,CE垂直于AD于E.求证:AE=BD+DEd 证明:直角三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等其实就是证明:三角形ABC是以C为直角的直角三角形,圆O是三角形的内切三角形,圆周与AC交于点M,与BC交于点N.证明:以C、O、M、N为顶点的四 已知三角形ABC为锐角三角形,圆O经过点B、C,且与AB、AC分别相交于点D、E,若圆O地半径与三角形ADE的外接圆半径相等,证明圆O一定经过三角形ABC的外心 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证:三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程 三角形abc的内切圆圆o与bc 圆O与圆P相交公共弦为AB,O,C在圆P上,连接OC交圆P于E,怎么证明E为三角形ABC的内心 一道与圆有关的题在rt三角形abc中角abc等于90度d是ab边上一点以bd为直径的圆o与边ac相切于e 连接de并延长 与bc的延长线交于点f 求 若bc等于6 ad等于4 则圆o的面积为多少 数学问题以下图形能证明是全等三角形吗?如图,在三角形ABC中,以AC为直径的圆O交边于点D,且BD=CD.判断三角形ABC的形状,并证明你的结论. 三角形ABC内接与圆O,AB=AC,角AOC=135度,圆O的半径为根号2,求三角形ABC的面积 已知圆o为三角形abc的外接圆若圆p与圆o相切,求t的值 已知圆O为三角形ABC的外接圆,若圆P与圆O相切,求t的值 圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形