在三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,若向量AG=二分一(向量AQ+向量AP)则m分之一加n分之一等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:55:59

在三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,若向量AG=二分一(向量AQ+向量AP)则m分之一加n分之一等于?
在三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,若向量AG=二分一(向量AQ+向量AP)
则m分之一加n分之一等于?

在三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,若向量AG=二分一(向量AQ+向量AP)则m分之一加n分之一等于?
重心的性质:对空间任一点O ,OG=1/3*(OA+OB+OC) .
由重心的性质可得 AG=1/3*(AB+AC)=1/(3m)*AP+1/(3n)*AQ ,
因为 P、G、Q 三点共线,因此 1/(3m)+1/(3n)=1 ,
所以,1/m+1/n= 3 .
(那个 条件 AG=1/2*(AQ+AP) 没用)

三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,AP=mAB,AQ=nAC,若AG=1/2(AQ+AP),则1/m+1/n=AP、AQ、AB、AC都是向量,图在这 在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG= 在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG= 在三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,若向量AG=二分一(向量AQ+向量AP)则m分之一加n分之一等于? 三角形ABC的重心是G,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,求1/m+1/n= 已知G为三角形ABC的重心,过点G做直线PQ与边CA,CB分别相交与P,Q,CP向量=mCA向量,CQ向量=nCB向量,求证:1/m+1/n=3 如图,G是三角形ABC的重心,P,Q分别在AB,AC上,已知向量AP=3/4向量AB,直线PQ过点G,设向量AQ=λ向量AC,求λ 如图,在三角形ABC中,H为垂心,G为重心,O为外心.求证:H,G,O三点共线,且HG=2GO G为三角形ABC的重心,DE\BC,且DE过点G,则S三角形AEG:S四边形DECB:S三角形ABC为多少 在三角形ABC中,G是重心,GE//AC,三角形BGE面积为16平方厘米求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,过重心G且平行BC的直线交AB于点D,那么AD:DB=______ 在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG= 三角形ABC中,点F在AE上,点G是点E关于F的点对称,过G作BC的平行线PQ交AB于P······在三角形ABC中,点F在AE上,点G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于P,交AC于点Q,连接QF并延长交BC与点M,连 在三角形ABC,∠C=90° AC=3 BC=4 点G为三角形ABC的重心,求G到AB中点的距离 在三角形abc中,ad是bc边上的中点,点g是重心,如果ag为6,那么dg为 如图 在三角形ABC中 AB=AC G是三角形ABC的重心 过G点作GD垂直ABGE垂直AC 垂足分别为D E 求证GD=GE 没图 做过的人帮一下啦 今晚就要 在三角形ABC中,G是重心,D,E分别在边AB和AC上,且D,G,E三点共线,三角形ADE的面积为S1,四边形BCED的面积为S2,则S1:S2= 在三角形ABC中,点G是重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC)