Bn=(2n-1)*[(4/5)的n次方] 证明Bn≤B5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:32:15

Bn=(2n-1)*[(4/5)的n次方] 证明Bn≤B5
Bn=(2n-1)*[(4/5)的n次方] 证明Bn≤B5

Bn=(2n-1)*[(4/5)的n次方] 证明Bn≤B5
由于 bn=(2n-1)*[(4/5)^n]
则:b(n+1)=[2(n+1)-1]*[(4/5)^(n+1)]
=(2n+1)*[(4/5)^(n+1)]
=[(8n+4)/5]*[(4/5)^n]
则:b(n+1)-bn
=[(8n+4)/5]*[(4/5)^n]-(2n-1)*[(4/5)^n]
=[(9-2n)/5]*[(4/5)^n]
则:当9-2n>0
,nbn
当9-2n=9/2时
b(n+1)=5时,b(n+1)

解不等式Bn+1>Bn(注:n+1为下标),得n<4.5,即B14.5,即B5>B6>…>Bn,所以Bn≤B5 。

该题比较大小,既可用差法,也可用比法。用差法相对较好。由题设得:B(n+1)-Bn=[(4/5)^n]*(9-2n)/5.(n=1,2,3,...).显然,当1《n《4时,有B1B6>B7>B8>...>Bn>...故对任意正整数n,恒有Bn《B5.等号仅当n=4时取得。

Bn=(2n-1)*[(4/5)的n次方] 证明Bn≤B5 b1+b2/2+b3/3+b4/4+.bn/n=2的n-1次方,求bn 若bn=3的n次方*an,求bn的前n项和an=2n-1 差比数列求和 bn=n/【4*(-1/2)的n-1次方】 求bn的前n项和Tn (【4乘以(-1/2)的n-1次方】整个是分母、 分子是n) Tn=b1+b2+b3+.bn,bn=(2n+1)乘以2的n次方,求Tn 求数列(bn)最大项.bn=(2-n)乘上二分之一的n次方 数列求和:bn=(n-1)除以2的n-1次方 求Sn {an}是等差数列,a3=5,s3=9,若存在bn,让a1b1+a2b2+```anbn=5+(2n-3)*2`(n+1) 求bn前n项和TN!2`(n+1)就是2的(n+1)次方 数列{an}=4n+1,数列{bn}=2的a次方,求数列{bn}的前n项和 bn=1/(2n-1)(2n+1),数列bn的前n项和为Bn,求证,Bn 已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N*).数列{bn}满足bn=3的-n次方*an.(1)求证:数列{bn}是等差数列;(2)设Sn=a1/3+a2/4+a3/5+…+an/(n+2),求满足不等式1/128&lt;Sn/S(2n)&lt;0.25的所有正整数n bn=(-1)的n次方乘以n的平方 求bn的前n项之和 bn=(2n+1)乘2的(2n+1)次方的前n项和 已知数列An的前n项和为Sn,满足Sn=2An-n,(n∈正整数)(1)求An的通项公式(2)若数列Bn满足4的(B1-1)次方*4的(B2-1)次方*...*4的(Bn-1)次方=(An+1)的Bn次方,判断Bn是什么数列,说明理由! 求救!help!an=2的n次方,bn=1+2(n-1),求数列{an*bn}的前n项和Sn. 已知数列bn=2的n-1次方 再乘n 求数列bn的前n项和Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,且sn=n*n-4n+4,设Bn=An/2的n次方,则数列{Bn}的前n项和Tn为?标准答案为Tn=1-(2的n次方分之2n-1) n属于正无穷,越具体越好,快,答得好的,视情况而定,额外再加悬赏分5~30分 如果 数列bn=2的n次方-1,求证n/2-1/3<b1/b2+b2/b3+...+bn/b(n+1)