已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:22:31

已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值
已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值

已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值
这种问题要用倒数方法:
x[n]=3x[n-1]/(x[n-1]+3);
那么:1/x[n]=1/3+1/x[n-1];
故:1/x[n]-1/x[n-1]=1/3;
再用迭加法(首位相消):
1/x[n]-1/x[n-1]+1/x[n-1]-1/x[n-2]+……+1/x[3]-1/x[2]+1/x[2]-1/x[1]=(n-1)*1/3=(n-1)/3;
即:1/x[n]-1/x[1]=(n-1)/3
所以:x[n]=6/(2n+1)
故:x[100]=2/67

已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值 有关数列极限的题目已知f(x)=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim Xn注:Xn+1中的n+1都在X的右下角.较急,请速回!看不懂额,感觉不对吧,另外,Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3) 已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f(Xn-1)确定 求证{1/Xn}是等差数列. 已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求{sn} 已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项 已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值 已知f(x)=3x/(x+3),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少 已知f(x)=3x/x+3,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{an}满足Xn+1(1是角数)=f(Xn),求证:1/Xn是等差数列 数列{xn}满足x1=1,xn+1=3xn+3^n,求xn.已知函数f(x)=2x^2,数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),求an. 已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求X1告诉我X1怎么求就成请务必写清楚每一步 已知函数f(x)=3x/3+x,数列{xn}满足x1≠0,xn=f[x(n-1)](n≥2,n是正整数)求证{1/xn}是等差数列 已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn 已知函数f(x)在(-1,1)上有意义,f(1/2)=-1且任意的x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)) (1)若数列﹛xn﹜满足x1=1/2,x(n+1)=2xn/(1+xn²),求f(xn) (2)求1+f(1/5)+f(1/11)+..+f(1/(n²+3n+1)+f(1/(n+2))的值. 已知数列xn满足x1=4 x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)(1)求证 xn>3 (2)求证 x(n+1) 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n>=2,n属于N+)确定 注:xn-1是xn减去11)求证{1/xn}是等差数列2)当x1=1/2时,求x100 已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)求数列{xn}的通项公式可证得(1)xn>3(2)x(n+1) 高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn的前2013项和S2013为(a