已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S(n-1).证明数列{1/Sn}为等差数列,求Sn与an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:03:17

已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S(n-1).证明数列{1/Sn}为等差数列,求Sn与an
已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S(n-1).证明数列{1/Sn}为等差数列,求Sn与an

已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S(n-1).证明数列{1/Sn}为等差数列,求Sn与an
当n≥2时,可以化为Sn-S(n-1)=-2Sn×S(n-1),两边同除以Sn×S(n-1),得
1/Sn-1/S(n-1)=2
所以{1/Sn}是以2为首项,2为公差的等差数列
即1/Sn=2n
Sn=1/2n
an=1/2n-1/2(n-1)

已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S(n-1).证明数列{1/Sn}为等差数列,求Sn与an 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An前几项和Sn且满足log以2为底(1+Sn)=n+1,求{An]的通项公式, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 1、已知数列{an}的前几项的和为sn ,且满足a1= ,an=-2snsn-1(n≥2)1、已知数列{an}的前几项的和为sn ,且满足a1= 1/2 ,an=-2snsn-1(n≥2)数列{an }是否为等差数列,请证明以上结论.求sn和an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列an的前项和为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是等比数 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}满足log2(Sn+1)=n,其中Sn为数列{an}的前几项和,求证:数列{an}为等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=n^2,数列bn=1/anan+1,Tn为数列bn的前几项和 1,求an的通项公式和Tn已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=n^2,数列bn=1/anan+1,Tn为数列bn的前几项和1,求an的通项公式和Tn2,若 已知数列{An}前几项和为Sn,且满足An+2Sn×S(n-1)=0(N>且=2),A1=1/2,求{1/Sn}是等差数列 ,另求An表达式 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式