实数数列{an}相邻两项an,an+1是方程x^2-Bn+(1/3)^n=0的两根,且a1=2 1)证明an+2/an为定值2)求{an}的通项3)求B1+B2+B3+……+Bn+……无穷项之和

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实数数列{an}相邻两项an,an+1是方程x^2-Bn+(1/3)^n=0的两根,且a1=2 1)证明an+2/an为定值2)求{an}的通项3)求B1+B2+B3+……+Bn+……无穷项之和
实数数列{an}相邻两项an,an+1是方程x^2-Bn+(1/3)^n=0的两根,且a1=2 1)证明an+2/an为定值2)求{an}的通项
3)求B1+B2+B3+……+Bn+……无穷项之和

实数数列{an}相邻两项an,an+1是方程x^2-Bn+(1/3)^n=0的两根,且a1=2 1)证明an+2/an为定值2)求{an}的通项3)求B1+B2+B3+……+Bn+……无穷项之和
(1)由韦达定理可得:
a(n)a(n+1)=(1/3)^n
a(n+1)a(n+2)=(1/3)^(n+1)
下式÷上式得:
a(n+2)/a(n)=1/3=定值;
(2)取n=1,则a(1)a(2)=1/3,a(2)=1/6,
所以,可得:
a(2n-1)=2×(1/3)^(n-1),
a(2n)=(1/6)×(1/3)^(n-1);
(3)B(n)=a(n)+a(n+1)
当n=2k,则
B(2k)=(1/6)×(1/3)^(k-1)+2×(1/3)^k
=(5/6)×(1/3)^(k-1);
当n=2k-1,则
B(2k-1)=2×(1/3)^(k-1)+(1/6)×(1/3)^(k-1)
=(13/6)×(1/3)^(k-1);
所以
S=13/6+5/6+(13/6)×(1/3)+(5/6)×(1/3)+(13/6)×(1/3)^2+(5/6)×(1/3)^2+…+(13/6)×(1/3)^(k-1)+(5/6)×(1/3)^(k-1)+…
=(13/6+5/6)/(1-1/3)
=3÷(2/3)
=9/2
(第三不是很肯定.,请检验)

数列{an}中,a1=15,3An+1=3An-2,那么该数列中相邻两项乘积为负数的是? 在数列{an}中,a1=13,3an+1=3an-2,则在该数列中相邻的两项乘积是负数的是项是哪两项 数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根,已知a10=—17,求b51? 数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根,已知a10=—17,求b51? 数列{an}中相邻两项an,an+1是方程x^2+3nx+bn=0两根,已知a10=-10,则b50等于________,. 实数数列{an}相邻两项an,an+1是方程x^2-Bn+(1/3)^n=0的两根,且a1=2 1)证明an+2/an为定值2)求{an}的通项3)求B1+B2+B3+……+Bn+……无穷项之和 在数列{an}中,相邻两项an和an+1是相应的二次方程数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根.若a1=2,试求b100的值 数列an相邻的两项an,an+1,是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0的两根,且a1=1.求an,bn通项公式 在数列{an}中,相邻两项an和a(n+1)是相应的二次方程x^2+3nx+bx=0的两根数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根.若a1=2,试求b100的值 如果数列{an}中,相邻两项an和an+1是二次方程Xn^2+3nXn+Cn=0的两个根,当a1=2时,求an的通项公式和C100的值. 数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2(n∈N*)则该数列中相邻两项乘积是负数的是哪项an>0则n-1 已知数列an满足a1=λ,an+1=2/3an+4,其中λ为实数,n为正整数是否存在实数λ,是数列an成等比数列求数列an的通项公式 已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^n x+bn=0(n属于N*)的两个根,a1=11) 求证:数列{an-1/3*2^n}是等比数列2)设Sn是数列{an}的前n项和,求Sn 数列an的相邻两项an,an+1是方程x^2-bnx+(1/3)^n的两根,又a1=2求bn的前2n项和 “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列{an}的相邻两项an,an+1是方程x^2+3nx+Cn=0的两根,n属于N*,当a1=1时,求C1+C2+C3+……+C2p的值 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列an相邻两项an,an+1是方程X^2-(2^n)*X+bn=0的两实根,a1=1.求证数列an-(1/3)*(2^n)是等比数列,并求an的通项公式