设随机变量X~U(0,1).求随机变量z=x/(1+x)的密度函数设随机变量X~U(0,1).求随机变量z=x/1+x的密度函数.明天要考试了,快来个人回答啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:25:11

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你好,


我们先把Z写成X的函数的形式,Z=g(X).发现这个函数在(0,1)上存可逆可导.这样我们可以利用X的密度函数以及g的反函数的倒数求出Z的密度函数.具体步骤如下:

最后结果是在(0,0.5)这个区域上 Z的密度函数是1/(z-1)^2,在其他区域上都是0.

注意(0,0.5)这个区间很重要,它是定义在(0,1)上的函数g的值域.


过程就是这样了.希望可以帮到你.望采纳.

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