三角形的外角中至多有一个锐角 怎么用反证法来证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:52:31

三角形的外角中至多有一个锐角 怎么用反证法来证明
三角形的外角中至多有一个锐角 怎么用反证法来证明

三角形的外角中至多有一个锐角 怎么用反证法来证明
假定三角形的外角中有两个锐角 则三角形有两个钝角
两个钝角之和大于180度
显然与三角形内角之和为180度矛盾
所以三角形的外角中至多有一个锐角.

同证于三角形内角最多有一个钝角.若有两个或者三个钝角则大于180度,这与三角形内角和为180度相矛盾.得证

三角形的外角中至多有一个锐角
反证法
假设三角形的外角中有两个或两个以上是锐角
三角形的外角和=3*180-三角形的内角和=360度
有两个或两个以上是锐角(设锐角是X,Y),则
360=X+Y+Z<180+Z
Z>180度,则三角形的一个内角180-Z<0,这是不可能的
如果三个全是锐角,则X+Y+Z<270度,显然也不可能
所以...

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三角形的外角中至多有一个锐角
反证法
假设三角形的外角中有两个或两个以上是锐角
三角形的外角和=3*180-三角形的内角和=360度
有两个或两个以上是锐角(设锐角是X,Y),则
360=X+Y+Z<180+Z
Z>180度,则三角形的一个内角180-Z<0,这是不可能的
如果三个全是锐角,则X+Y+Z<270度,显然也不可能
所以假设是错误的
则三角形的外角中至多有一个锐角

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三角形的外角中至多有一个锐角 怎么用反证法来证明 用反证法证明命题“一个三角形的三个外角中,至多有一个锐角”的第一步是 四边形的四个外角中至多有几个锐角?三角形的三个外角中至多有几个是锐角? 反证法证明:三角形的外角中至多有一个锐角.(貌似有两种可能吧?.) 用反证法证明“一个三角形的三个外角当中,至多有一个锐角”的第一步是什么 一个三角形的外角中,锐角至少有几个? 用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时可以说 “一个三角形中至多有一个锐角”吗 三角形的三个外角至多有几个角是锐角?至少有几个是钝角? 某一个三角形的外角中有一个是锐角,那么这个三角形是什么三角形? 若三角形的外角中有一个是锐角,则这个三角形是什么三角形? 1.已知方程AX+B=0(a≠0),求证:该方程只有一个根2.求证:任意三角形的三个外交中至多有一个锐角已知:△ABC的三个外角为:角1.角2 角3求证:角1 角2 角3 中至多有一个锐角 三角形的三个外角中最多有( )个锐角. 三角形的三个外角中,最多有几个锐角? 用“反证法”证明命题“三角形外角中最多有一个锐角”时,首先应该是先假设: 用“反证法”证明命题“三角形外角中最多有一个锐角”时,首先应该是先假设: 用反证发证明 三角形最多有一个顿角的第一步是什么同上 如果在一个三角形的每个顶点处只取一个外角,那么在三角形的三个外角中,最多有几个锐角?写出原因理由啊! 一个三角形的三个内角中至少有多少个锐角,三个外角中至少有多少个钝角?