作业帮求几道数学简便计算求大神来指导~是简便计算求速度~还有几题：（1+2分之1）*（1+四分之一）*（1+六分之一）*.*（1+10分之一）*（1-三分之一）*（1-五分之一）*.*（1-九分之一） 3*5分之2+5*7分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:22:42
求几道数学简便计算求大神来指导~是简便计算求速度~还有几题：（1+2分之1）*（1+四分之一）*（1+六分之一）*.*（1+10分之一）*（1-三分之一）*（1-五分之一）*.*（1-九分之一） 3*5分之2+5*7分
求几道数学简便计算求大神来指导~
是简便计算求速度~还有几题：（1+2分之1）*（1+四分之一）*（1+六分之一）*.*（1+10分之一）*（1-三分之一）*（1-五分之一）*.*（1-九分之一） 3*5分之2+5*7分之2+7*9分之2+9*11分之2
2004²-2003×2005分之2003
求几道数学简便计算求大神来指导~是简便计算求速度~还有几题：（1+2分之1）*（1+四分之一）*（1+六分之一）*.*（1+10分之一）*（1-三分之一）*（1-五分之一）*.*（1-九分之一） 3*5分之2+5*7分
1+2分之1）*（1+四分之一）*（1+六分之一）*.*（1+10分之一）*（1-三分之一）*（1-五分之一）*.*（1-九分之一）
=3/2*2/3*5/4*4/5*7/6*6/7*9/8*8/9*11/10=11/10
3*5分之2+5*7分之2+7*9分之2+9*11分之2
=2*(1-2/5+1-2/7+1-2/9+1-2/11)
=8-4*(1/5+1/7+1/9+1/11)
2004²-2003×2005分之2003
=2004^2-(2004-1)^2/2005
=(2004^3+4007)/2005
第一题：3/2 * 5/4 * 7/6 * ······* 11/10 * 2/3 * 4/5·····* 8/9 =11/10（首尾相乘）
第二题：（提取公因数2）
①：
(1+1/2）*（1+1/4）*（1+1/6）*.....*（1+1/10）*（1-1/3）*（1-1/5）*.....*（1-1/9）
=(1+1/2）*（1+1/4）*（1+1/6）*(1+1/8)*（1+1/10）*（1-1/3）*（1-1/5）*(1-1/7)*（1-1/9）
【由规律可知前面几项(加法)的分母是2、4、6、8、10，后面(减法)...
全部展开
①：
(1+1/2）*（1+1/4）*（1+1/6）*.....*（1+1/10）*（1-1/3）*（1-1/5）*.....*（1-1/9）
=(1+1/2）*（1+1/4）*（1+1/6）*(1+1/8)*（1+1/10）*（1-1/3）*（1-1/5）*(1-1/7)*（1-1/9）
【由规律可知前面几项(加法)的分母是2、4、6、8、10，后面(减法)的分母是3、5、7、9】
=3/2*5/4*7/6*9/8*11/10*2/3*4/5*6/7*8/9
很显然11/10是一个分界点，它之前的分子为3、5、7、9，它后面的分母为3、5、7、9，因此可以约掉
同样，11/10之前的分母为2、4、6、8,它后面的分子为2、4、6、8，因此也可以约掉
所以原式=11/10
②：
3*2/5+5*2/7+7*2/9+9*2/11
=2*3/5+2*5/7+2*7/9+2*9/11
=2*(1-2/5)+2*(1-2/7)+2*(1-2/9)+2*(1-2/11)
=2-4/5+2-4/7+2-4/9+2-4/11
=2*4-4*(1/5+1/7+1/9+1/11) 【小括号里的式子只能算了，目前还没用能用的公式】
=8-4*0.5449
=8-2.1796
=5.8204
收起