已知sin2a=根号2/3,则cosa的四次方+sina的四次方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:26:07

已知sin2a=根号2/3,则cosa的四次方+sina的四次方=?
已知sin2a=根号2/3,则cosa的四次方+sina的四次方=?

已知sin2a=根号2/3,则cosa的四次方+sina的四次方=?
sin²2a+cos²2a=1
所以cos²2a=±√7/3
原式=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²a)
=1*cos2a
=±√7/3

sin2a=√2/3
则 cos^4a+sin^4a=(cos^2a+sin^2a)^2-2sin^2acos^a=1-(sin^22a)/2=1-2/9=7/9