己知y=f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0+&)上是减函数,求f(-3/4),f(a2-a+1)的大小关系&表示正无穷大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:20:16

己知y=f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0+&)上是减函数,求f(-3/4),f(a2-a+1)的大小关系&表示正无穷大
己知y=f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0+&)上是减函数,求f(-3/4),f(a2-a+1)的大小关系
&表示正无穷大

己知y=f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0+&)上是减函数,求f(-3/4),f(a2-a+1)的大小关系&表示正无穷大
a² - a + 1
= (a - 1/2)² + 3/4
≥ 3/4
因为f(x)在[0,+∞)上是减函数
所以 f(a² - a + 1) ≤ f(3/4)
因为是偶函数
所以 f(-3/4) = f(3/4)
所以 f(a² - a + 1) ≤ f(-3/4)

a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4≥3/4
f(-3/4)=f(3/4)
以为在[0+∞)上递减,所以f(3/4)>f(a2-a+1)
即f(-3/4)>f(a2-a+1)

当a>-3/4时 f(-3/4)当a<-3/4时 与上述相反

因为是偶函数,所以f(-3/4)=f(3/4)
又因为a方-a+1-3/4=(a-1/2)方>=O
所以a方-a+1>=3/4
由于y=f(x)在[0+&)上是减函数,所以f(3/4)>=f(a²-a+1)
即f(-3/4)>=f(a²-a+1)

解 :(1)∵函数f(x)在R上是偶函数,∴f(x)=f(-x),∴f(3/4)=f(-3/4).(2).a²-a+1=[a-(1/2)]²+(3/4)≥3/4.即a²-a+1≥3/4>0,等号仅当a=1/2时取得,又函数f(x)在[0,+∞)上递减,∴f(a²-a+1)≤f(3/4)=f(-3/4).即f(-3/4)≥f(a²-a+1).

己知y=f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0+&)上是减函数,求f(-3/4),f(a2-a+1)的大小关系&表示正无穷大 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数 定义在R上的偶函数y=f(x)在x 定义在R上的偶函数y=f(x),当x>0时,y=f(x)是单调递增的,f(x)*f(2) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? 【函数】为什么定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则它的对称轴是x=1 为什么定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则它的对称轴是x=1 定义在R上的函数y=f(x)是偶函数的必要条件是f(-x)/f(x)=1 是真命题吗 求详解 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数 定义在R上的函数y=f(x)是偶函数的必要条件是f(-x)/f(x)=1为什么是假命题 f(x)是定义在r上的偶函数 当x小于0 f(x)等于x f(x)=? y=f(x)是定义在R上的偶函数它在(负无穷大,0]上为增函数,判断f(-3/4)与f(a²-a+6)的大小 y=f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在[0,正无穷大)上单调递增,则不等式f(2x) 函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=f(x-1)是定义在R上的偶函数,则f(2012)= 函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=f(x-1)是定义在R上的偶函数,则f(2012)=? 定义在R上的偶函数,当x>0时,y=f(x)是单调递增的,且f(1)*f(2)