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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:12:14

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楼上的方法并不简单.
由余弦定理得|PA|²+|PB|²-4=2|PA|·|PB|cos∠APB,
所以|PA|²+|PB|²=2|PA|·|PB|cos∠APB+4=2PA·PB+4,(PA,PB是向量)
设P(x,y),则有|PA|²+|PB|²=2(x,y+1)(x,y-1)+4=2x²+2y²+2=2(x²+y²+1).
即求圆上的点,使其到原点的距离最大,由图形可知过圆心时最大.
因而只需求直线y=4x/3与圆的交点,得P(18/5,24/5).

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