求分式不等式2x+1/x-2〈0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:43:05

求分式不等式2x+1/x-2〈0的解集
求分式不等式2x+1/x-2〈0的解集

求分式不等式2x+1/x-2〈0的解集
第一种情况:X-2>0,X>2
则2X+1<0
X<-1/2(舍去)
第二种情况:X-2<0,X<2
则2X+1>0
X>-1/2
所以原不等式的解集为-1/2

(2x+1)/(x-2)〈0, 表示两个数(2x+1)和(x-2)的符号相反,
2x+1>0, x-2<0 或者 2x+1<0 ,x-2>0
-1/2 < x <2, 第二个无解
-1/2 < x< 2

2x+1与x-2异号
(2x+1)(x-2)〈0
-1/2<x<2

可改成(2x+1)(x-2)〈0且x≠2
得-1/2