高中数学题=椭圆的性质已知A(-1,0),B(1,0)点C(x,y)满足√[(x-1)²+y²]/丨x-4丨=1/2则丨AC丨+丨BC丨=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:49:19

高中数学题=椭圆的性质已知A(-1,0),B(1,0)点C(x,y)满足√[(x-1)²+y²]/丨x-4丨=1/2则丨AC丨+丨BC丨=
高中数学题=椭圆的性质
已知A(-1,0),B(1,0)点C(x,y)满足√[(x-1)²+y²]/丨x-4丨=1/2则丨AC丨+丨BC丨=

高中数学题=椭圆的性质已知A(-1,0),B(1,0)点C(x,y)满足√[(x-1)²+y²]/丨x-4丨=1/2则丨AC丨+丨BC丨=
这题嘛!考定义
那个的带根号的式子看不懂就像一楼第一步那样化简,
第二步就不认同(也不算不认同就是这方法很死,哪里都能用,不过这题这么用就算不出来)
应该从定义出发,一动点到两定的距离之和是个常数,即定值啦就是2a(这个知道的哦椭圆的定义)4

√[(x-1)²+y²]/丨x-4丨=1/2
[(x-1)^2+y^2]/(x-4)^2=1/4
(x-1)^2+y^2=(1/4)*(x-4)^2
4(x^2-2x+1)+4y^2=x^2-8x+16
3x^2+4y^2=12
x^2/4+y^2/3=1
|AC|+|BC|=√[(x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^...

全部展开

√[(x-1)²+y²]/丨x-4丨=1/2
[(x-1)^2+y^2]/(x-4)^2=1/4
(x-1)^2+y^2=(1/4)*(x-4)^2
4(x^2-2x+1)+4y^2=x^2-8x+16
3x^2+4y^2=12
x^2/4+y^2/3=1
|AC|+|BC|=√[(x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]
=√[x^2+2x+1+3-3x^2/4]+√[x^2-2x+1+3-3x^2/4]
=√[(1/4)x^2+2x+4]+√[(1/4)^2-2x+4]
=(1/4)[(|x+4|)+(|x-4|)]

收起

那个式子可以看出准线是x=4,因为根号下的正是b和c两点间的距离而x-4正是c到准线的距离,离心率为1/2,剩下的就简单了,你自己会的。 楼下那个ac加bc是定值,我继续吧,准线是c^2/a=4,推出c得2,AC+BC=2c=4.

高中数学题:与椭圆有关已知A(-1,1),B(1,0),点P在椭圆x2/4+y2/3=1上运动,|PA|+2|PB|的最小值多少?(答案为5)求过程 高中数学题=椭圆的性质已知A(-1,0),B(1,0)点C(x,y)满足√[(x-1)²+y²]/丨x-4丨=1/2则丨AC丨+丨BC丨= 求解一道高中数学题(求椭圆离心率的取值范围)已知椭圆方程为x^2/4+y^2/(4t^2)=1(t>0),F1、F2为椭圆的两焦点,M为椭圆上任一点,且M不与长轴两端点重合.设∠M F1F2=a,∠MF2F1=b.若1/3 高中数学题,高手请进已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 一道关于圆锥曲线的高中数学题已知椭圆中心为坐标原点O,交点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量n=(1,3)垂直1.求椭圆的离心率e2.设M为椭圆上任意 两条高中关于椭圆的数学题1,求于椭圆x平方/5+y平方/4=1有公共点,且过点(3,0)的椭圆的标准方程.2,已知椭圆y平方/a平方+x平方/b平方=1(a>b>0)的一个焦点坐标为(0,1),一条准线方程为y=2,求椭圆方程 高中数学题,有关椭圆的已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点连接构成等腰直角三角形,直线l:x-y-b=0是抛物线x^2=4y的一条切线(1)求椭圆C的方程(2)直线l交椭圆C于A, 一个高中数学题 要全解已知椭圆方程(x^2/3b^2)+(y^2/b^2)=1 (b>0),经过椭圆右焦点且斜率为1的直线l叫椭圆于A,B两点,设点M为椭圆上任一点,且向量OM=m*向量OA+n*向量OB,证明(m^2)+(n^2)为定植 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 高中数学题,和椭圆有关已知椭圆的中心点在原点o,焦点在X轴上,过其右焦点F作斜率为1的直线L,交椭圆于A,B两点.若椭圆上存在一点C,使四边形OACB为平行四边形.(1)求椭圆的离心率.(2)若△OA 高中数学题(圆锥曲线)已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一 问一道高中数学题(不知哪的高考题)已知直线x-2y+2=0经过椭圆C(椭圆焦点在x轴上,长轴为a,短轴为b)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的左顶点为B,点S 为椭圆上位于x轴上方的动点,直线AS、BS与直线l: 高中椭圆与直线题,求详解……已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),M为椭圆上顶点,O为坐标原点,且△OMF是等腰直角三角形(1)求椭圆方程;(2)是否存在直线l交椭圆于P、Q两点,且使F 一道高中数学题(为啥是这样设方程的呢?)已知一直线的斜率为1,一椭圆的方程为X2/4 + y2 =1,这条直线与此椭圆相交于A和B两点,那么|AB|的最大值为多少?答案是这样设的,设此直线方程为y=x+1.为 高中数学题 追加分1、已知函数f(x)=(e^x)-2x+1有下列性质:“若x∈[a,b],则存在x.∈(a,b),使得[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x.)成立”,利用此性质证明x.唯一.2、用1、2、3、4、5、6这6个数字组成无重复数字的 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 高中数学题,已知0<a<1/3