若函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:28:19

若函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|
若函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|

若函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|
Asin(wπ/3+φ)=0 (1)
Asin(wπ5/6+φ)=0 (2)
Asin(φ)=2/3 (3)
由（1）cos(wπ/3+φ)=1
由（2）cos(wπ5/6+φ)=-1
cos[(wπ5/6+φ)-(wπ/3+φ)]
=cos(wπ/2)=-1
w=2
由（1）：sin(wπ/3+φ)=0
φ=π/3
由（3）：A=(2/3)/sin(π/3)=4/9 √3
解析式：y=(4/9)*√3sin(2x+π/3)

(1/4)T=5/6-1/3=1/2= =>T=2=2π/w= =>w=π. A=2
y=2sin(πx+φ)
(0,2/3)在图像上，所以sin(π/3+φ)=1==>φ=π/6
f(x)=2sin(πx+π/6)

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