作业帮若方程(x+2)(x+3）=0 与ax^2+bx+3=0的解相同,则a+b=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:21:21
若方程(x+2)(x+3）=0 与ax^2+bx+3=0的解相同,则a+b=?
若方程(x+2)(x+3）=0 与ax^2+bx+3=0的解相同,则a+b=?
若方程(x+2)(x+3）=0 与ax^2+bx+3=0的解相同,则a+b=?
原式为x^2+5x+6=0
因为每一项要成相同比例,解才能一样,常数项为3/6=1/2所以其他也是1/2的关系
所以
a=1/2
b=5/2
x=-2 ,x=-3代入ax^2+bx+3=0
4a-2b+3=0
9a-3b+3=0
a=1/2 b= 5/2
a+b=3
ax2+bx+3=a(x+2)(X+3)=ax2+5ax+6a
6a=3,5a=b
a=1/2,b=5/2
a+b=3
x^2+5x+6=0
x1+x2=5=-b/a
x1x2=6=3/a
a=1/2
b=-5/2
a+b=-2
由1式：X＝-2 或X＝-3
分别代入2式：
X=-2 得式3 4a-2b+3=0
X=-3 得式4 9a-3b+3=0
由式4*2－式3*3得：6a-3=0 a=0.5 代入式3得b=2.5
故
a+b=3
由(x+2)(x+3）=0解出
x=-2或x=-3
把x=-2带入方程式ax^2+bx+3=0
解得：4a-2b+3=0（1）
把x=-2带入方程式ax^2+bx+3=0
把x=-3带入方程式ax^2+bx+3=0
解得：9a-3b+3=0（2）
（1）和（2）组成方程组
解得
a=1/2 b=5/2
a+b=3
方程(x+2)(x+3）=0的解为 X1=-2 X2=-3
因为解相同，所以X1=-2 X2=-3也是x^2+bx+3=0的解（此时可得a不等于0）
之后根据韦达定理：x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
即-5=-b/a 解得a=1/2
...
全部展开
方程(x+2)(x+3）=0的解为 X1=-2 X2=-3
因为解相同，所以X1=-2 X2=-3也是x^2+bx+3=0的解（此时可得a不等于0）
之后根据韦达定理：x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
即-5=-b/a 解得a=1/2
6=3/a b=5/2
最后a+b=3
懂了吗？
收起