作业帮已知一个长方形的周长为16,它的两边长为x,y,都是正整数,且满足x-y-x平方-y平方+2=0求这个长方形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:43:30
已知一个长方形的周长为16,它的两边长为x,y,都是正整数,且满足x-y-x平方-y平方+2=0求这个长方形的面积
已知一个长方形的周长为16,它的两边长为x,y,都是正整数,且满足x-y-x平方-y平方+2=0求这个长方形的面积
已知一个长方形的周长为16,它的两边长为x,y,都是正整数,且满足x-y-x平方-y平方+2=0求这个长方形的面积
依题意可知
x+y=16÷2=8
x-y-x²-y²+2=0
经计算验证：
此方程组无解.
也就是此题无解!
长方形的周长为16，则它的两边长之和是16/2=8厘米，它的两边长都是正整数，
所以两边长只能是1，7或2，6或3，5或4，4厘米
代入验算，没有一个能满足x-y-x平方-y平方+2=0的！、
所以，无解！
sd
少打了一个+2xy吧？
题目错啦，当然没法解
原题目：已知一个长方形的周长为16，它的两边长为x,y，都是正整数，且满足
x-y-x²+2xy-y²+2=0,求这个长方形的面积。
因为2（x+y)=16 所以 x+y=8
由x-y-x²+2xy-y²+2=0
即（x-y)-(x²-2xy+y²)+2=0
...
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题目错啦，当然没法解
原题目：已知一个长方形的周长为16，它的两边长为x,y，都是正整数，且满足
x-y-x²+2xy-y²+2=0,求这个长方形的面积。
因为2（x+y)=16 所以 x+y=8
由x-y-x²+2xy-y²+2=0
即（x-y)-(x²-2xy+y²)+2=0
（x-y)-（x-y)²+2=0
[-（x-y)+2] [（x-y)+1]=0
即 -（x-y)+2=0 或 （x-y)+1=0
（1）x-y=2 和x+y=8 解得x=5，y=3符合题意
（2）x-y=-1 和 x+y=8 解得x=3.5，y=4.5不符合题意
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