已知x+x分之一=3,求x的四次方+x²+1分之x²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:50:40

已知x+x分之一=3,求x的四次方+x²+1分之x²的值
已知x+x分之一=3,求x的四次方+x²+1分之x²的值

已知x+x分之一=3,求x的四次方+x²+1分之x²的值
已知x+1/x=3
两边平方得x²+2+1/x²=9
所以x²+1/x²=7
所以x²/(x⁴+x²+1)=1/(x²+1+1/x²)=1/(1+7)=1/8
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

所求式子=1/[X^2+1+1/(X^2)]=1/[(X+1/X)^2 -1] =1/[9-1]=1/8