在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD＝2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE,CE,△ADE面积为3,求BC的长度~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:34:28

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD＝2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE,CE,△ADE面积为3,求BC的长度~
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD＝2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE,CE,△ADE面积为3,求BC的长度~

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD＝2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE,CE,△ADE面积为3,求BC的长度~
BC=5
过D点作DG⊥BC,再作EF⊥AD交AD的延长线于F点,可以证明△DGC全等于△DFE(AAS)
所以GC=EF,又因为△ADE面积为3 ,AD＝2 ,所以EF=GC=3 ,所以BC=BG+GC=5

答案如图

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,过D点作EC的垂线交于Q，二分之一乘以EQ乘以AD=3，得EQ=3，又因为DE=DC，所以三线合一EC=6，勾股定理，得ED=三倍根号二。勾股定理，DQ=3，所以：BC=AQ=2+3=5。 望采纳~

看了楼上的答案，我还是有点疑问，怎么证明AD的延长线恰好垂直EC呢？
做AD的延长线交EC为G，如果DG垂直EC，则DG必然平分角EDC（EDC是等腰三角形），因为角CDG=角BCD（AG//BC内错角相等），但是题目的条件没有给出角BCD=45°吧！EC也不一定平行AB。所以，直线DG不一定平分角EDC，DG也不一定垂直EC，EG作为高的话，楼上的解答还缺少论据。...

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看了楼上的答案，我还是有点疑问，怎么证明AD的延长线恰好垂直EC呢？
做AD的延长线交EC为G，如果DG垂直EC，则DG必然平分角EDC（EDC是等腰三角形），因为角CDG=角BCD（AG//BC内错角相等），但是题目的条件没有给出角BCD=45°吧！EC也不一定平行AB。所以，直线DG不一定平分角EDC，DG也不一定垂直EC，EG作为高的话，楼上的解答还缺少论据。

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在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形? 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值 直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B与D重合,求BE：BC的值 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1） 求证：BE=AD； （如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD‖BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。（1） 求证：BE=AD；（2） 在四棱锥P-ABCD中,PB⊥面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3求：（1）BC的长 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD，在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB＝BC,且AE⊥BC.求证；AD＝AE 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD. 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积. 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积 如图,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,BC>AD,D=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B点与D点重合, 四棱锥P-ABCD中CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB.点E在棱PA上四棱锥P-ABCD中CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA(1)求BC长（2）求异面直线PA与CD所成的角 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.