将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在AD上,MN为折痕,折叠后B'C’与DN交于P,则四边形MNC'B '的最小值是多少面积的最小值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:36:08

将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在AD上,MN为折痕,折叠后B'C’与DN交于P,则四边形MNC'B '的最小值是多少面积的最小值是多少
将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在AD上,MN为折痕,折叠后B'C’与DN交于P,则四边形MNC'B '
的最小值是多少
面积的最小值是多少

将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在AD上,MN为折痕,折叠后B'C’与DN交于P,则四边形MNC'B '的最小值是多少面积的最小值是多少
 

过N作NR⊥AB与R,
则RN=BC=1,
连BB′,交MN于Q．则由折叠知,
△MBQ与△MB′Q关于直线MN对称,即△MBQ≌△MB′Q,
有BQ=B′Q,MB=MB′,MQ⊥BB′．
∵∠A=∠MQB,∠ABQ=∠ABB′,
∴△MQB∽△B′AB,
∴AB'/MQ=AB/BQ=BB'/MB．
设AB′=x,则BB′=根号1+x²,BQ=1/2根号1+x²,代入上式得：
BM=B'M=1/2（1+x²）．
∵∠MNR+∠BMQ=90°,∠ABB′+∠BMQ=90°,
∴∠MNR=∠ABB′,
在△MRN和△B′AB中,
∵∠MNR=∠ABB′,RN=AB,∠A=∠NRM=90°
∴△MRN≌△B′AB（ASA）,
∴MR=AB′=x．
故C'N=CN=BR=MB-MR=1/2(1+x²)-x=1/2（x-1）²
 
‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍∴S梯形MNC′B′=1/2【1/2（x-1）²+1/2（x²+1）】×1=
   当x=1/2时,梯形面积最小,其最小值3/8
 
‍

将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在AD上,MN为折痕,折叠后B'C’与DN交于P,则四边形MNC'B '的最小值是多少面积的最小值是多少 将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,DE=5,折痕PQ,求PQ的长. 将边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上一点E,若DE=5,试求折痕PQ的长 将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.到时候再提高悬赏，请马上作答 如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长. 将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.不要用根号 如图九,正方形纸片abcd的边长为3,点e,f分别在bc,cd上,将ab,ad分别沿ae,af折叠,点b,d恰好都将落在点g,已知be为1求ef 如图,四边形abcd是边长为9的正方形纸片,将其沿mn折叠,使点B落在CD边的B'处,点吖的对应点如图,四边形abcd是边长为9的正方形纸片,将其沿mn折叠,使点B落在CD边的B'处,点吖的对应点为A',且B&# 初三数学题将一个边长为4,8的长方形纸片ABCD折叠,先使C与A两点重合,折痕为EF,若点C‘从点A出发将一个边长为4,8的长方形纸片ABCD折叠,先使C与A两点重合,折痕为EF,（如图所示,为了区别,把折叠 将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则BE和AF的长是多少 将一个边长分别为4和8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是多少? 将一个边长分别为4和8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是多少? 如图,将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长 如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求S△AEF的面积 如图,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求EB长 长方形abcd的长是2cm,宽为1cm,通过折叠剪裁的方式,能将该长方形拼成一个正方形吗?若能拼成一个正方形,那么这个正方形的边长是多少厘米?边长的近似值是多少 一个画有五个边长为1的正方形纸片 要把它剪成三块,拼接成一个正方形ABCD 如图,把一个边长为1的正方形纸片经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,将剩余纸片展