作业帮某网店以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件.调查表明：单价每上涨0.5元,该商品每月的销售量就减少5件.（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:48:52
某网店以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件.调查表明：单价每上涨0.5元,该商品每月的销售量就减少5件.（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（
某网店以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件.调查表明：单价每上涨0.5元,
该商品每月的销售量就减少5件.
（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）间的函数关系式；
（2）单价定为多少元时,每月销售商品的利润最大?最大利润为多少?
（3）若该网店每月要扣除200元的固定成本,问它每月能获得6000元的利润吗?请说明理由.
某网店以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件.调查表明：单价每上涨0.5元,该商品每月的销售量就减少5件.（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（
单价每上涨0.5元,该商品每月的销售量就减少5件.
则单价每上涨1元,该商品每月的销售量就减少10件.
(1)
y = (80+x-60)*(300-10x)
=(x+20)(300-10x)
=10(-x^2+10x+600)
=-10(x-5)^2+6250
(2)由（1）
y=-10(x-5)^2+6250
当x=5元即单价为80+5=85时,
取得最大利润为6250元
(3)6250-200=6050>6000,所以可以
（1）依题意得：Y=（80+x）*（300-5x）-（300-5x）*60
y =-5x²+200x+6000
(2)由一得：y =-5x²+200x+6000
y=-5(x-20)²+8000
所以当X为20时利润最大...
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（1）依题意得：Y=（80+x）*（300-5x）-（300-5x）*60
y =-5x²+200x+6000
(2)由一得：y =-5x²+200x+6000
y=-5(x-20)²+8000
所以当X为20时利润最大，
即单价定为80+20=100时
利润最大为8000元
（3）依题意得 y=-5(x-20)²+8000-200
y=-5(x-20)²+7800
7800＞6000，所以可以获得6000元的利润
收起
（1）y=（80-60+x）（300-10x），
=-10x2+100x+6000；
（2）y=-10x2+100x+6000，
=-10（x-5）2+6250，
∵a=-10＜0，
∴当x=5时，y有最大值，其最大值为6250，
即单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元．