∫xe(-x)次方dx ,∫1/x(ln x)2次方dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:00:11

∫xe(-x)次方dx ,∫1/x(ln x)2次方dx
∫xe(-x)次方dx ,∫1/x(ln x)2次方dx

∫xe(-x)次方dx ,∫1/x(ln x)2次方dx
∫xe^(-x)dx
=-∫xe^(-x)d(-x)
=-∫xde^(-x)
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
=-xe^(-x)-e^(-x)+C
=-(x+1)e^(-x)+C
∫1/[x(ln x)^2]dx
=∫1/(ln x)^2*d(lnx)
=-1/lnx+C

第一个用分部积分法,结果为:-(x+1)e(-x);第二个用凑微分法,为-1/(Inx)。

如图: