一道初一数学找规律的题.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第n个图案所需花盆的总数是__________________

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:01:57

一道初一数学找规律的题.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第n个图案所需花盆的总数是__________________
一道初一数学找规律的题
.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第n个图案所需花盆的总数是__________________

一道初一数学找规律的题.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第n个图案所需花盆的总数是__________________
题目呢?
第一个图片3个
第二个图片6个
第3个图片10个
则第N个图片?
a1=3,a2=a1+2+1=6,a3=a2+3+1=10,a4=a3+4+1=15
所以an=a(n-1)+n+1①
a1+a2=9=(1+2)^2
a2+a3=16=(2+2)^2
a3+a4=25=(3+2)^2
所以an+a(n-1)=(n-1+2)^2=(n+1)^2②
①+②,得
2an=n^2+3n+2
所以an=n^2/2+3n/2+1
即第n个图案所需花盆的总数是n^2/2+3n/2+1

3 6 10 ....N
3+6=9=3^2
6+10=16=4^2
所以下一个是15，10+15=25=5^2
通式为N^2/2+3N/2+1

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