已知a>0,b>0,且a+b=1,求:(1)ab的取值范围;(2)ab+1/ab的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:29:53

已知a>0,b>0,且a+b=1,求:(1)ab的取值范围;(2)ab+1/ab的最小值
已知a>0,b>0,且a+b=1,求:(1)ab的取值范围;(2)ab+1/ab的最小值

已知a>0,b>0,且a+b=1,求:(1)ab的取值范围;(2)ab+1/ab的最小值
答:
a>0,b>0,a+b=1
1)
a+b=1>=2√(ab)
所以:0

由a>0,b>0得:a+b ≧2√ab,即:ab≦(a+b)^2/4,因为a+b=1,所以ab≦1/4,
由a>0,b>0得:ab>0
故:0令ab=x,则:y=x+1/x,0故:ab+1/ab的最小值是17/4