设数集M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合U={x丨0≤x≤1}的子集,定义b-a为集合{x丨a≤x≤b}的长度,求集合M∩N的长度的最小值.          完了给分哈,谢谢了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:34:25

设数集M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合U={x丨0≤x≤1}的子集,定义b-a为集合{x丨a≤x≤b}的长度,求集合M∩N的长度的最小值.          完了给分哈,谢谢了.
设数集M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合U={x丨0≤x≤1}的子集,定义b-a为集合
{x丨a≤x≤b}的长度,求集合M∩N的长度的最小值.
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设数集M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合U={x丨0≤x≤1}的子集,定义b-a为集合{x丨a≤x≤b}的长度,求集合M∩N的长度的最小值.          完了给分哈,谢谢了.
最小值1/12
∵ M,N都是集合U 的子集,∴0≤m且m+3/4≤1即0≤m≤1/4 (1)
由n-1/3 ≥0且n≤1即1/3≤n≤1(2)由(1)(2)可得1/12≤n-m≤1
讨论1.若m≥n-1/3,且n≥m,且m+3/4≥n时,又1/12≤n-m≤1,则1/12≤n-m≤!/3
此时M∩N={x丨m≤x≤n},集合长度n-m为最小值为1/12.
2.若n-1/3≥m,n≤m+3/4 时,则1/3≤n-m≤3/4
此时M∩N={x丨n-1/3≤x≤n},集合长度为!/3.
3.若n-1/3≥m且m+3/4≥n-1/3且m+3/4≤n时,又因为1/12≤n-m≤1,所以3/4≤n-m≤1
此时M∩N={x丨n-1/3≤x≤m+3/4},集合长度为m+3/4-(n-1/3)=m-n+13/12∈[1/12,1/3],
最小值为1/12,
综上所述集合M∩N的长度的最小值.为1/12,
无法画图 ,

题目不完整

设数集M[m,m+3/4]设数集M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/2≤x≤n},且M,N都是集合U={x丨0≤x≤1}的子集,定义b-a为集合 求集合M∩N的长度的最小值. 设数集M={x丨m-3/4≤x≤m},N={x丨n≤x≤n+1/3},且M,N都是集合U={x丨0≤x≤1}的子集,定义b-a为集合{x丨a≤x≤b}的“长度”求集合M∩N的长度的最小值 设数集M={x/m-3/4≤x≤m}N={x/n≤x≤n+1/3}且M,N都是集合U={X/0≤X≤1}的子集,定义b-a为集合{x/a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值. 设数集M={x/m≤x≤m+3/4},N={x/n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合{x/0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x/a≤x≤b}的“长度”,那么集合M交N的“长度”的最小值是? 已知集合M={x|m≤x≤m+1/3},N={x|n-3/4≤x≤n}.已知集合M={x|m≤x≤m+1/3},N={x|n-3/4≤x≤n},且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么M∩N的“长度”的最小 解方程[(m+x)/n]+3=(x-n)/m 设数集M={x|m-3/4 多项式x^2-4x+3=(x+m)(x+n),m=?n=? 若多项式x²-4x+3=(x+m)(x+n),则m+n= 设数集M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合U={x丨0≤x≤1}的子集,定义b-a为集合{x丨a≤x≤b}的长度,求集合M∩N的长度的最小值.          完了给分哈,谢谢了. 设M=3x^2-x+1,N=2x^2+x,则( ) A.M>N B.M<N C.M≤N D.M≥N谢谢了, 设集合M={x|x≥-3},N={x|x≤1},则M∩N=? 计算:1.[(m+n)(n-m)-(m+n)^2+3m(m+n)]除以(-2M),其中m=-4,n=2 2.(x+y)(-x+y)-(x-y)^2-(X^2y-xy^2)除 解关于X的方程:1/3m(m-n)=1/4(x+2m) 设M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n}且MN都是U={x丨0≤x≤1}的子集 定义b-a是集合{x丨a≤x≤b}的“长度”求集合M∩N的长度的最小值 若x^m=4,x^n=8,求x^3m-n的值 若集合M={x|x-2|≤3},集合N={x|x²+3x-4<0},则集合M∩N=? 记集合M=(x|x^2>4),N=(x|x^2-3x≤0),则M∩N等于