已知a分之b+c等于b分之c+a等于c分之a+b,求（a+b)(b+c)(c+a)分之abc的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:09:18

已知a分之b+c等于b分之c+a等于c分之a+b,求（a+b)(b+c)(c+a)分之abc的值
已知a分之b+c等于b分之c+a等于c分之a+b,求（a+b)(b+c)(c+a)分之abc的值

已知a分之b+c等于b分之c+a等于c分之a+b,求（a+b)(b+c)(c+a)分之abc的值
（b+c)/a=(c+a)/b+(a+b)/c=k
则：(b+c)=ak,(c+a)=bk,(a+b)=ck
(b+c)+(c+a)+(a+b)=ak+bk+ck
2(a+b+c)=(a+b+c)k
当 a+b+c≠时 k=2
当 a+b+c=0时 a=-(b+c) 即 k=b+c/a=-1
∴当k=2 abc/{(a+b)(b+c)(c+a)} = abc/{ak*bk*ck)=1/k^3=1/2^3=1/8
当k=-1 abc/{(a+b)(b+c)(c+a)} = abc/{ak*bk*ck)=1/k^3=1/-1^3=-1

令(b+c)/a=(c+a)/b+(a+b)/c=k
则：(b+c)=ak，(c+a)=bk，(a+b)=ck
(b+c)+(c+a)+(a+b)=ak+bk+ck
2(a+b+c)=(a+b+c)k
k=2
abc/{(a+b)(b+c)(c+a)} = abc/{ak*bk*ck)=1/k^3=1/2^3=1/8

b+c分之a等于a+c分之b等于a+b分之c等于k, 已知a分之b+c等于b分之c+a等于c分之a+b,求（a+b)(b+c)(c+a)分之abc的值 已知a分之b+c等于b分之c+a等于c分之a+b,求（a+b)(b+c)(c+a)分之abc的值 已知b分之a等于d分之c,求证b分之b减a等于d分之d减c 已知三分之a等于四分之b等于五分之a,b,c 已知b分之a等于c分之b等于a分之c,求a+b-c分之a+b+c得值.运用比例线段的性质求 已知a分之b+c等于b分之c+a等于c分之a+b,求a+b分之c的值.要详细解题思路, 已知3分之a等于4分之b等于5分之c,求a:b a:b:c x等于a分之b+c等于b分之a+c等于c分之a+b,x等于多少x等于b+c分之a等于a+c分之b等于a+b分之c,x等于多少 14分之a等于16分之b等于18分之c,a、b、c等于多少? 已知A,B,C,D均大于0,根据4分之A等于6分之B等于8分之C等于10分之D,A:B等于( ):( )B:C等于( ):( )D:B等于( ):( )C:A等于( ):( ) 已知b分之a等于c-b分之a-c,求证：a分之1加b分之1等于c分之2 已知b分之a等于d分之c,证明b分之a－b=d分之c－d 已知14分之A等于16分之B等于18分之C等于20分之D等于4分之5 求A+B+C+D的和 已知4分之a等于9分之b等于6分之c等于8分之d等于3分之1求a+b+c+d的和 若a分之 a+b等于 b分之 b+c等于 c分之 a+c等于 m,求 m 已知b分之a等于d分之c等于四分之三 求b分之a+b和b+d分之a+c的值 已知2分之A等于3分之B等于4分之C,且A减3B加4C等于98,求A、B、C.