函数f(x)对任意实数x,y有f(x+y²)=f(x)+2[f(y)]²,且f(1)不等于0,求f(2013)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 16:47:03

函数f(x)对任意实数x,y有f(x+y²)=f(x)+2[f(y)]²,且f(1)不等于0,求f(2013)的值
函数f(x)对任意实数x,y有f(x+y²)=f(x)+2[f(y)]²,且f(1)不等于0,求f(2013)的值

函数f(x)对任意实数x,y有f(x+y²)=f(x)+2[f(y)]²,且f(1)不等于0,求f(2013)的值
f(0)=f(0)+2f(0)^2,f（0）=0,f（0+1^2）=f(0)+2f(1)^2,f（1）=1/2,f（2013）=f（2012+1^2）=f（2012）+2f（1）^2=f(2012)+1/2,依此类推,f（2013）=f（1）+2012*1/2=2013/2

我给你一把刀去吧马化腾他同事

设x,y=0，得f(0)=0,很容易继续推出f（1）=1/2，接下来设y=1，得f（x+1）=f（x）+1/2，及f（x+1）-f(x)=1/2,所以f(x)=1/2X,

已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数f（x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值函数f(x)满足：对任意实数x,y都有f(x)f(y)-f(xy)/3=x+y+2,则f(36)=? 若函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ). 高中数学题：设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 函数 f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且当x 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 可导函数对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy ,f'(0)=0求f'(3) 已知函数f(x)对任意实数x,y,均有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)怎么求奇偶性?赋值法是什么？已知函数F（X)对任意实数XY,都有F（X+Y）=F（X）+F（y ),则F（X）的奇偶性是已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立求证：对定义域内任意实数x都有f(x)大于0