设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:19:15

设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)

设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
f(x+y) = f(x) + f(y)
put x=y=0
f(0) = f(0) + f(0)
=> f(0) =0
put y=-x
f(0)= f(x) + f(-x)
f(x) = -f(x)
=>f(x)是奇函数
(2)
y> x
y = x+c ( where c>0)
f(y) = f(x+c)
= f(x) + f(c)
< f(x) ( f(c) < 0 )
f(x)是减函数
（3)
f(x+y) = f(x) + f(y)
put x=1,y=1
f(2) = f(1) + f(1)
= 2f(1) = -4
put x=1,y=2
f(3) = f(1) + f(2)
= -2 -4 = -6
f(x)是减函数
x∈[-3,3]
minf(x) = f(3) =-6
maxf(x) = f(-3) = -(-6) = 6

(1)证明：令x=y=0,得f(x+y)=f(x)+f(y)→f(0)=0
令y=-x，得f(x+y)=f(x)+f(y）→f(x）=-f(-x)
所以f(x)是奇函数
（2）因为x>0时, f(x)<0，所以f(x+y)=f(x)+f(y)→f(x+y)＜f(y)，即f(x)为单调递减函数
（3）因为奇函数关于原点对称，f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=-...

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(1)证明：令x=y=0,得f(x+y)=f(x)+f(y)→f(0)=0
令y=-x，得f(x+y)=f(x)+f(y）→f(x）=-f(-x)
所以f(x)是奇函数
（2）因为x>0时, f(x)<0，所以f(x+y)=f(x)+f(y)→f(x+y)＜f(y)，即f(x)为单调递减函数
（3）因为奇函数关于原点对称，f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=-6 f(-3)= -f(3)=6
所以在f(x)在[-3,3]上的最大值为6，最小值为-6

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设函数f（x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 高中数学题：设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立求证：对定义域内任意实数x都有f(x)大于0 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(x)>0 （用反证法） 设函数f（x）对定义域内任意实数都有f（x）不等于0.f（x+y)=f（x)×f(y)恒成立.求证:对定义域内任意x都有f（x）>0 设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)0时,f(x) 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立拜托了各位 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立,求证：对定义域内任意x都有f（x）>0 设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)表达式. 设f(x)是R上的函数,满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式. 设f（x ）是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f（x）的表达式. 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)