已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立求函数f(x)的解析式x/2*f(x)=f(x)-1 f(x)=2/(2-x) 这步怎么得来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:38:33

已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立求函数f(x)的解析式x/2*f(x)=f(x)-1 f(x)=2/(2-x) 这步怎么得来的
已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立
求函数f(x)的解析式
x/2*f(x)=f(x)-1
f(x)=2/(2-x)
这步怎么得来的

已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立求函数f(x)的解析式x/2*f(x)=f(x)-1 f(x)=2/(2-x) 这步怎么得来的
f(x+2)=-f(2-x)

f(1)=f(-1+2)=-f(2+1)=-f(3)
f(1)=2,f(3)=-2
代入axf(x)=b+f(x),得:
a*2=b+2
3a*(-2)=b-2
解得:
a=1/2,b=-1
x/2*f(x)=f(x)-1
f(x)*[x/2-1]=-1
f(x)=-1/(x-2/2)
=>f(x)=2/(2-x)

f(1)=2
带入axf(x)=b+f(x)
2a=b+2 (1)
f(2+x)=—f(2-x)
则令x=-1,则2+x=1,2-x=3
所以f(1)=-f(3)
所以f(3)=-f(1)=-2
带入axf(x)=b+f(x),即x=3
-6a=b-2 (2)
由(1)(2)
a=1/2,b=-1 ...

全部展开

f(1)=2
带入axf(x)=b+f(x)
2a=b+2 (1)
f(2+x)=—f(2-x)
则令x=-1,则2+x=1,2-x=3
所以f(1)=-f(3)
所以f(3)=-f(1)=-2
带入axf(x)=b+f(x),即x=3
-6a=b-2 (2)
由(1)(2)
a=1/2,b=-1
带入axf(x)=b+f(x)
x/2*f(x)=-1+f(x)
f(x)(1-x/2)=1
f(x)=1/(1-x/2)=2/(2-x)

收起

已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立求函数f(x)的解析式x/2*f(x)=f(x)-1 f(x)=2/(2-x) 这步怎么得来的 已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x),且ab不为0,f(1)=2,方程fx=2x有且只有一个实数根,求fx的解析式,并讨论其点调性 f(x)=axf(x)=ax 已知f(x)满足axf(x)+bf(x)=2x(a*b≠0,x≠-1),f(1)=1,且方程f(-x)=-2x有两个相等的实根,求函数f(x)的若x1=2,xn=0.5f(xn-1)(n∈N*,N>1)求证:数列{1/xn}是等差数列 已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x)(a,b≠0),f(1)=2且f '(0)=1/2,求f(x)的解析式 这个函数求导~f(x)=In(1/2+ ax/2) x^2-axf(x)=In(1/2+ ax/2) x^2-ax 求导后的结果, 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0). 1.f(x)=1-e^-x h(x)=axf(x)+f(x)-x 为什么他的求导是 h'(x)=af(x)+axf'(x)+f'(x)-1=a(x)-axf(x)+1.f(x)=1-e^-x h(x)=axf(x)+f(x)-x 为什么他的求导是 h'(x)=af(x)+axf'(x)+f'(x)-1=a(x)-axf(x)+ax-f(x) 不要把f(x)代入可以推出来吗(是一 已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x) 求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab) 已知函数f(x)=loga(1-x/1+x),a,b∈(-1,1),求证: f(a)+f(b)= f(a+b/1+ab)sorry 应该是已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),a,b∈(-1,1),求证: f(a)+f(b)= f(a+b/1+ab) 已知函数f(x),x属于R,对任意实数a,b,有f(ab)=f(a)+f(b),且当x>1时,f(x)>0证明f(x)在(0,正无穷)递增 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)=? 已知函数f(x)=(x)/(ax+b)其中a,b为常数,且ab不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式. 已知函数y=f(x)对任意的实数ab都有:f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且x>0时,f(x)>1,已知函数y=f(x)对任意的实数ab都有:f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且x>0时,f(x)>1,(1)求证:f(x)是R上的增函数;(2)若f(4 已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证:f(1/x)+f(x)=0(x不等于0) 已知函数f(x)满足:对任意实数a,b有f(ab)=af(b)+bf(a),且绝对值f(x) 已知函数f(x)=ax2+2x+b,且函数f(x)是奇函数,则f(2)= 高一的数学函数题目HELP!1函数f(x)满足f(x)-2f(-x)=2x-1,则f(x)=?2若函数f(x)的定义域为{x|2《x《4},则f(2x)的定义域为?3已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)=f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f