已知集合A={x|x的平方-2x-8},B={x|x的平方+ax+a的平方-12=0},求满足B是A的子集的a的取值集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:05:05

已知集合A={x|x的平方-2x-8},B={x|x的平方+ax+a的平方-12=0},求满足B是A的子集的a的取值集合.
已知集合A={x|x的平方-2x-8},B={x|x的平方+ax+a的平方-12=0},求满足B是A的子集的a的取值集合.

已知集合A={x|x的平方-2x-8},B={x|x的平方+ax+a的平方-12=0},求满足B是A的子集的a的取值集合.
求A:
x^2-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4 x=-2
求B:
x^2+ax+a^2-12=0
(x+a)^2=12
x+a=±2√3
x=2√3-a x=-2√3-a
因为B是A的子集,则:
2√3-a=4 a=2√3-4
2√3-a=-2 a=2√3+2
-2√3-a=4 a=-2√3-4
-2√3-a=-2 a=-2√3+2