若方程组:3X+2Y=M+1 ,4X+3Y=M-1 的解满足X>Y 求M的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:42:55

若方程组:3X+2Y=M+1 ,4X+3Y=M-1 的解满足X>Y 求M的取值范围
若方程组:3X+2Y=M+1 ,4X+3Y=M-1 的解满足X>Y 求M的取值范围

若方程组:3X+2Y=M+1 ,4X+3Y=M-1 的解满足X>Y 求M的取值范围
解原方程组得:X=M+5,Y=-M-7.
又因为X>Y,所以M+5>-M-7,解得M>-6

设X-Y=A(3X+2Y)+B(4X+3Y)
则3A+4B=1
2A+3B=-1
A=-2 B=1
X-Y=7(3X+2Y)-5(4X+3Y)=2M+12>0
M>-6