（2011.巴中）如图所示,若一次函数y=2x-1和反比例函数y=k/2x的图像经过A（1,1）,且y=2x-1与y轴交于点D,与反比例函数y=k/2x的另一个交点为B,在y轴的正半轴存在一点C使△ABC面积为6求C点坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:56:28

（2011.巴中）如图所示,若一次函数y=2x-1和反比例函数y=k/2x的图像经过A（1,1）,且y=2x-1与y轴交于点D,与反比例函数y=k/2x的另一个交点为B,在y轴的正半轴存在一点C使△ABC面积为6求C点坐标
（2011.巴中）如图所示,若一次函数y=2x-1和反比例函数y=k/2x的图像经过A（1,1）,且y=2x-1与y轴交于点D,与反比例函数y=k/2x的另一个交点为B,在y轴的正半轴存在一点C使△ABC面积为6求C点坐标

（2011.巴中）如图所示,若一次函数y=2x-1和反比例函数y=k/2x的图像经过A（1,1）,且y=2x-1与y轴交于点D,与反比例函数y=k/2x的另一个交点为B,在y轴的正半轴存在一点C使△ABC面积为6求C点坐标
将A（1,1）代入y=k/(2x)得 1=k/2,k=2
∴反比例函数为y=1/x
由y=1/x和y=2x-1联立消去y得
1/x=2x-1 即 2x²-x-1=0
解得x=1或x=-1/2
x=-1/2时,y=-2
∴一次函数与y=1/x另一交点B(-1/2,-2)
y=2x-1中令x=0,得y=-1
∴y=2x-1与y轴交于点D(0,-1)
设C(0,t)t>0,DC=t+1
∵△ABC面积为6
而SΔABC=SΔACD+SΔBCD
=1/2*1*DC+1/2*1/2*DC
=3/4*DC
=3/4(1+t)
∴3/4(1+t)=6
∴1+t=8 ,t=7
∴C点坐标为(0,7)

由于A（1,1）在y=k/2x上，所以k=2，反比例函数的解析式为y=1/x，y=1/x与y=2x-1的另一交点B（-1/2，-2），y=2x-1与y轴交于D（0，-1）。由于y=2x-1与x轴交于M（1/2,0）设C（x,0),所以s△ABC=s△AMC+s△BMC=1/2×CM×（1+2）=3/2CM, 因为s△ABC=6，所以CM=4，即x-1/2=4,x=4+1/2=9/2.所以C(9/2...

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（1）∵y=k 2x 的图象经过点A（1，1），
代入得：1=k 2 ，
解得：k=2，
∴反比例函数的解析式为y=1 x ．
（2）根据题意得： y=1 x y=2x-1
∴1 x =2x-1，
∴2x2-x-1=0
解得x1=1，x2=-1 2
∴y1=1，y2=-2
∴B（ -1 2 ，-2），
当x=...

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（1）∵y=k 2x 的图象经过点A（1，1），
代入得：1=k 2 ，
解得：k=2，
∴反比例函数的解析式为y=1 x ．
（2）根据题意得： y=1 x y=2x-1
∴1 x =2x-1，
∴2x2-x-1=0
解得x1=1，x2=-1 2
∴y1=1，y2=-2
∴B（ -1 2 ，-2），
当x=0时y=2×0-1=-1，
∴D（0，-1），
令C（0，y）（y＞0），
S△ABC=S△BDC+S△ACD=1 2 ×(1+y)×1 2 +1 2 ×(1+y)×1=6
解得y=7，
∴C点坐标为（0，7）．

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