△ABC的面积为16根号3/3,BC=6,A=60°.求△ABC的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:22:28

△ABC的面积为16根号3/3,BC=6,A=60°.求△ABC的周长
△ABC的面积为16根号3/3,BC=6,A=60°.求△ABC的周长

△ABC的面积为16根号3/3,BC=6,A=60°.求△ABC的周长
△ABC周长C=16
已知S=16√3/3,BC=6,A=60°
记AB为c,BC为a,CA为b
∵S=1/2*AB*CA*sinA=1/2*c*b*sin60°
=1/2*bc*√3/2=√3/4bc=16√3/3
∴bc=(16√3/3) / (√3/4)=64/3
∵a^2=b^2+c^2-2bc cosA
即 6^2=(b+c)^2-2bc-2bc cos60°
将bc=64/3代入,得：
36=(b+c)^2 - 2 * 64/3 - 2 * 64/3 * 1/2
∴整理可得：(b+c)^2 = 100
∴b+c=√100=10
∵BC=a=6
∴C=a+b+c=6+10=16

S=1/2bcsinA=1/2bc*根号3/2=16根号3/3
得到bc=64/3
BC^2=a^2=b^2+c^2-2bccosA
36=(b+c)^2-2bc-bc
(b+c)^2=36+64=100
b+c=10
故周长=a+b+c=10+6=16

△ABC的面积为3分之16根号3=1/2*AB*AC*SinA ∴AB*AC=64/3
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*CosA ∴AB^2+AC^2-2AB*AC
∴AB^2+AC^2+2AB*AC=100 ∴AB+AC=10
∴△ABC的周长 =AB+AC+BC=16

△ABC的面积为16根号3/3,BC=6,A=60°.求△ABC的周长 △ABC的面积为3分之16根号3,BC=6,∠A=60°,求△ABC的周长 三角形ABC的面积为（16根号3 ）/3 BC=6 角A=60度 三角形ABC的周长 在三角形ABC中,面积为3分之16倍根号3 BC=6 角A等于=60度 求三角形ABC的周长 三角形abc的面积为根号3,bc=2,c=60度则ab △ABC中,BC边上的高h=6根号3cm,它的面积恰好等于边长为3根号2cm的正方形的面积,求BC的长. 在三角形ABC中,bc=20,三角形ABC的面积为5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为根号3,则a= 在三角形ABC中,bc=20,三角形ABC的面积为5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为根号3,则a= 在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,则△ABC的面积为?A.（根号15）/2B.根号15C.2D.3 △ABC的周长为20,面积是10根号下3,A=60°,求BC边 一直△ABC面积为2根号3,BC=5,A=60°,则△ABC周长为 在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积 在△ABC中,AB=2,BC=根号3,AC=根号7,求△ABC的面积. 在△ABC中,∠C=90°,若BC:AB=1:根号3,AC=6根号3,求△ABC的面积无图 在三角形ABC中,bc=20,三角形外接圆半径为根号3,三角形ABC面积=5根号3,则a的值为 等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4根号3,求△ABC的面积和周长 在Rt△ABC中,∠C=90°.BC=根号3,△ABC的面积为3,求AC及AB的长. 在Rt△ABC中,∠C=90°.BC=根号3,△ABC的面积为3,求AC及AB的长