设 y=y(x)由方程cos(x)+y=1确定,求dy/dx 书本解析为 -sin(x+y)*(x+y)'+y'=0 什么就直接等于 y’=sin(x+y)/1-sin(x+y)初次自学高等数学希望能多把步骤写清楚

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:47:24

设 y=y(x)由方程cos(x)+y=1确定,求dy/dx 书本解析为 -sin(x+y)*(x+y)'+y'=0 什么就直接等于 y’=sin(x+y)/1-sin(x+y)初次自学高等数学希望能多把步骤写清楚
设 y=y(x)由方程cos(x)+y=1确定,求dy/dx
书本解析为 -sin(x+y)*(x+y)'+y'=0 什么就直接等于 y’=sin(x+y)/1-sin(x+y)
初次自学高等数学希望能多把步骤写清楚

设 y=y(x)由方程cos(x)+y=1确定,求dy/dx 书本解析为 -sin(x+y)*(x+y)'+y'=0 什么就直接等于 y’=sin(x+y)/1-sin(x+y)初次自学高等数学希望能多把步骤写清楚
这个是对隐函数的求导.隐函数求导时,遇到因变量时,除和自变量一样外,还要再乘以因变量的一阶导数.因此
y=y(x)由方程cos(x)+y=1确定时,两端对x求导就得
-sinx+y'=0
y'=sinx
如果你指的是cos(x+y)+y=1
则两端对x求导就得
-sin(x+y)*(x+y)'+y'=0
然后解出来y'就行了,即y’=sin(x+y)/[1-sin(x+y)]