求证::(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x)/(1+2sinxcosx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:47:23

求证::(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x)/(1+2sinxcosx)
求证::(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x)/(1+2sinxcosx)

求证::(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x)/(1+2sinxcosx)
左边=(sin²x+cos²x+2sinxcosx)/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=(sinx+cosx)²/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=(sinx+cosx)/(sinx-cosx)
分子分母同除以cosx
=(sinx/cosx+1)/(sinx/cosx-1)
=(tanx+1)/(tanx-1)
=右边
命题得证