作业帮有几个公式搞不懂是怎么推导出来的,我变换不出来：1.(sinx)'=cosx,2.(cosx)'= -sinx,3.(a^x)'=a^x lna,4.(e^x)'=e^x,5.[log(a)X]'=1/Xlna,6.(lnx)'=1/x,7.[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x).8.[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:00:06
有几个公式搞不懂是怎么推导出来的,我变换不出来：1.(sinx)'=cosx,2.(cosx)'= -sinx,3.(a^x)'=a^x lna,4.(e^x)'=e^x,5.[log(a)X]'=1/Xlna,6.(lnx)'=1/x,7.[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x).8.[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2.
有几个公式搞不懂是怎么推导出来的,我变换不出来：
1.(sinx)'=cosx,
2.(cosx)'= -sinx,
3.(a^x)'=a^x lna,
4.(e^x)'=e^x,
5.[log(a)X]'=1/Xlna,
6.(lnx)'=1/x,
7.[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x).
8.[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2.
有几个公式搞不懂是怎么推导出来的,我变换不出来：1.(sinx)'=cosx,2.(cosx)'= -sinx,3.(a^x)'=a^x lna,4.(e^x)'=e^x,5.[log(a)X]'=1/Xlna,6.(lnx)'=1/x,7.[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x).8.[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2.
大哥,这么多,我帮你解决一个 思路都是一样的 就是采用导数的定义.
推导sinx,假设y趋向于0,则(sinx)'=[sin(x+y)-sinx]/(x+y-x)=[sin(x+y/2+y/2)-sin(x+y/2-y/2)]/y=
2[cos(x+y/2)][siny/2]/y,当y趋向于0时,cos(x+y/2)=cosx,siny/2等价于y/2,所以2[cos(x+y/2)][siny/2]/y=cosx
高中数学某公式的定义的推导,在高中范围内是不能推导出来的,你只要掌握用法就行了
用到极限的知识了，大概只需记住会用就好