作业帮（简单运算）(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)-(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*(1/5+1/6+1/7)星号是乘号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:37:59
（简单运算）(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)-(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*(1/5+1/6+1/7)星号是乘号
（简单运算）
(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)-(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*(1/5+1/6+1/7)
星号是乘号
（简单运算）(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)-(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*(1/5+1/6+1/7)星号是乘号
设a=1/5+1/6+1/7,
则
原式=（4+a）(a+1/8)-(4+a+1/8)a
=4a+1/2+a²+(1/8)a-4a-a²-(1/8)a
=1/2
即(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)-(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*(1/5+1/6+1/7)
=1/2
(将式子中重复出现的式子设成一个字母,从而简化问题,更能看出问题的本质,代元法是解此类问题较常用的一种方法)
你中间的星号是什么？
这个容易啊，结果是二分之一，(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)可以拆成(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7）+1/8*(4+1/5+1/6+1/7)；(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*(1/5+1/6+1/7)可以拆成（4+1/5+1/6+1/7）*(1/5+1/6+1/7)+1/8*(1/5+1/6+1/7)，两边一减(4+1/5+1/6...
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这个容易啊，结果是二分之一，(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7+1/8)可以拆成(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7）+1/8*(4+1/5+1/6+1/7)；(4+1/5+1/6+1/7+1/8)*(1/5+1/6+1/7)可以拆成（4+1/5+1/6+1/7）*(1/5+1/6+1/7)+1/8*(1/5+1/6+1/7)，两边一减(4+1/5+1/6+1/7)*(1/5+1/6+1/7）消去，1/8*(4+1/5+1/6+1/7)-1/8*(1/5+1/6+1/7)可得1/8*4=1/2.
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