在等比数列{an}中,已知a6—a4=24,a3a5=64,求{an}的前8项和S8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:54:25

在等比数列{an}中,已知a6—a4=24,a3a5=64,求{an}的前8项和S8
在等比数列{an}中,已知a6—a4=24,a3a5=64,求{an}的前8项和S8

在等比数列{an}中,已知a6—a4=24,a3a5=64,求{an}的前8项和S8
楼上的错了啊!
正确解答如下:
因为a3a5=64,则a4^2=64,所以a4=±8,则a6=32或16,
在等比数列中,a4与a6同号,所以a4=8,a6=32,
因此公比q=2或者-2
当q=2时,a1=1
{an}的前8项和S8=(1-2^8)/(1-2)=255
当q=-2时,a1=-1
{an}的前8项和S8=-(1-2^8)/(1+2)=85

因为a3a5=64,所以a4=±8,则a6=32或16,因为是等比数列,所以a4与a6同号,所以a4=8,a6=32,则a5=正负根号(8*32)=正负16,则公比为16/8=2,或-16/8=-2,则a1=1或-1
所以前8项之和为:
当a1=1,公比为2时 :1+2+4+8+16+32+64+128=255
当a1=-1,公比为12时:-1+2-4+8-16+32-64...

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因为a3a5=64,所以a4=±8,则a6=32或16,因为是等比数列,所以a4与a6同号,所以a4=8,a6=32,则a5=正负根号(8*32)=正负16,则公比为16/8=2,或-16/8=-2,则a1=1或-1
所以前8项之和为:
当a1=1,公比为2时 :1+2+4+8+16+32+64+128=255
当a1=-1,公比为12时:-1+2-4+8-16+32-64+128=83
前面的回答确实有些仓促,见谅!

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