作业帮如图已知直角三角形的面积是12平方厘米,则阴影部分的面积是------要详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:08:05
如图已知直角三角形的面积是12平方厘米,则阴影部分的面积是------要详细过程
如图已知直角三角形的面积是12平方厘米,则阴影部分的面积是------要详细过程
如图已知直角三角形的面积是12平方厘米,则阴影部分的面积是------要详细过程
【分析】显然,阴影面积是半圆减去一个直角三角形的面积.
【解题】∵等腰Rt△ABC中,∠A=45°,且D点是以BC边为直径的半圆与斜边AB相交的点
∴∠B=45°,∠BDC=90°
∴∠DCB=45°
∴△CDB也是等腰Rt△
又∵CD为△CDB和△CDA的公共边
∴△CDB和△CDA全等
∴△CDB的面积=Rt△ABC×1/2=12×1/2=6㎝²
∵半圆的面积=1/2×π×R²=1/2×π×（1/2CB）²=1/8×π×CB²
又∵1/2CB×CA=12,即CB²=24
∴阴影的面积=1/8×π×CB²-6=1/8×π×24-6=3π-6=9.42-6=3.42㎝²
由图可知此三角形是直角等腰三角形
底和高相同,设为X
三角形面积=底乘高除2=12
X*X/2=12
X=24开平方
圆中的三角形面积是大三角形面积的一半 即6平方厘米
圆的面积=半径的平方乘以3.14
(X/2)的平方乘以3.14=(24开平方除2)的平方乘3.14=24÷4×3.14=6×3.14
半圆的面...
全部展开
由图可知此三角形是直角等腰三角形
底和高相同,设为X
三角形面积=底乘高除2=12
X*X/2=12
X=24开平方
圆中的三角形面积是大三角形面积的一半 即6平方厘米
圆的面积=半径的平方乘以3.14
(X/2)的平方乘以3.14=(24开平方除2)的平方乘3.14=24÷4×3.14=6×3.14
半圆的面积等于3×3.14=9.42
阴影部分的面积等于半圆面积-圆中的三角形面积=9.42-6=3.42平方厘米
收起
直角三角形直角边长=2根号6
半圆面积=6π
阴影面积=6π-6（半圆面积减直角三角形一半面积）
（12/2×3.14-12）/2=3.42（平方厘米）
如图，很容易得知三角形ABC为等腰直角三角形，面积已知12，可求得BC的长。 做辅助线，E为BC中点，连接DE。DE,CE都为半圆半径，可知DE=CE.而CE=1/2AC，所以DE=1/2AC，得出DE是三角形ABC的中位线，进而得出CD垂直于AB。阴影部分面积就是半圆面积减去三角形BCD的面积（ABC面积的一半）咯