如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?为什么你们算的时候要除以2呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:08:13

如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?为什么你们算的时候要除以2呢
如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
为什么你们算的时候要除以2呢

如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?为什么你们算的时候要除以2呢
设四边形ABCD的面积为S,AC和BD的交点为E,
S=1/2 (BD*CE)+1/2(BD*AE)
=1/2[BD*(AE+CE)]
=1/2(BD*AC)
=1/2[BD*(10-BD)]
=1/2[25-(5-BD)^2]
显然,当BD=5时,S有最大值25/2.

不知道你说的÷2是在什么时候，可能是三角形面积有个1/2;也可能ab<1/2(a+b)

你可以这样做···
对于这个四边形，可以看作是两个以AC为底边的三角形，设这两个三角形的高分别是X，BD-X，那么这个四边形的面积就是S=AC*X/2+AC*（BD-X）/2，化简一下就是S=AC*BD/2，所以S=AC*（10-AC）/2，所以就是一个一元二次方程了···当AC=5时，S=25最大！...

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你可以这样做···
对于这个四边形，可以看作是两个以AC为底边的三角形，设这两个三角形的高分别是X，BD-X，那么这个四边形的面积就是S=AC*X/2+AC*（BD-X）/2，化简一下就是S=AC*BD/2，所以S=AC*（10-AC）/2，所以就是一个一元二次方程了···当AC=5时，S=25最大！

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老师就是这样间的

S□ABCD=1/2*AC*BD
有因为AC+BD=10
只有当AC=BD时AC*BD最大，所以AC=BD=5
S□ABCD=1/2*AC*BD=25/2=12.5

因为三角形面积是底乘以高除以2

如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC＋BD＝10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,AC BD=10当AC,BD的长是多少时 如图四边形abc的两条对角线ac与bd互相垂直ac加bd等于十当ac bd的长是多少时四边形a b如图四边形abc的两条对角线ac与bd互相垂直ac加bd等于十当ac bd的长是多少时四边形a b c d的面积最大 如图 四边形的两条对角线AC,BD互相垂直 四边形ABCD面积最大?如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图 四边形ABCD的两条对角线AC BD互相垂直 四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=10 那么四边形A1B1C1D1的面积为 如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1B1C1D1是旧四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=11那么四边形A1B1C1D1的面积为（ ） 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?为什么你们算的时候要除以2呢 如图,四边形abcd的两条对角线ac,bd互相垂直,ac+bd=10,当ac,bd,的长分别是多少时,四边形abcd的面积S最大?最大面积是多少? 初二下学期数学几何题望详解已知：如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边的中点,如果AC=8,BD=10.求四边形A1B1C1D1面积 初二下学期数学几何图形望详解已知：如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边的中点,如果AC=8,BD=10.求四边形A1B1C1D1面积 四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC BD相交于点O,OA=3,OB=4,AB=5 1）AC,BD互相垂直吗?为什么?2）四边形ABCD时菱形吗?为什么? 如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD相互垂,AC+BD=10,但AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积S最大?最 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?四边形ABCD面积=y=AC×BD/2设AC=x,BD=10-xy=-（1/2）x² +5x当x=5时,y有最大值=25/2所以当AC、BD都等于5时,四边 如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O,说明BD+AC>1/2(AB+BC+CD+AD)成立额 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗?