{an}是等差数列,且a1=1,a2=6,试证明不等式根号下5amn-根号下aman>1,对于任意m,n都成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:31:44

{an}是等差数列,且a1=1,a2=6,试证明不等式根号下5amn-根号下aman>1,对于任意m,n都成立
{an}是等差数列,且a1=1,a2=6,试证明不等式根号下5amn-根号下aman>1,对于任意m,n都成立

{an}是等差数列,且a1=1,a2=6,试证明不等式根号下5amn-根号下aman>1,对于任意m,n都成立
an=5n-4,不等式等价于:√5*(5nm-4)-1>√(5n-4)(5m-4),平方后整理:20(n+m)-35>2√5*(5nm-4),
即4(n+m)-7>√4nm-16/5………………(1)
不妨设n>=m>=1,那么(1)式左边>=4n-3,右边=2时成立,………………(2)
当n=m=1时,原不等式也成立,因此结合(2)知(1)成立,知原不等式成立.

等差数列{an}满足a1=1,且a1、a2、a4成等比数列,求an {an}是等比数列,{a2n-1}是等差数列,且a1+a2=18 求an通项公式 {an}是等比数列,{a2n-1}是等差数列,且a1+a2=18 求an通项公式 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= 已知{an}是等差数列,a1+a2+a3+a4=11,an-3+an-2+an-1+an=67且sn=286求项数n?题目没错! 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式 已知an是等比数列,如果lim(a1+a2+```+an)=2,且a3,a5,a6成等差数列,则a1 设数列{An}满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}(n属于自然数)是等差数列,球An的通向公式 rt设数列{An}满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}(n属于自然数)是等比数列,球An的通向公式rt 已知递增的等差数列{An}满足A1=1且A1,A2,A5成等比数列.(1)求等差数列{An}的通项An {an}是等差数列 ,且a1+a2+a3=35 ,a2+a3+a4=63 ,求a3+a4+a5=? 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2=_____ 已知bn是首项是1,公差是4/3的等差数列,且bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),求证an是等差数列 {an}是等差数列,且a1=1,a2=6,试证明不等式根号下5amn-根号下aman>1,对于任意m,n都成立 {an}是等差数列,且a1=1,a2=6,试证明不等式根号下5amn-根号下aman>1,对于任意m,n都成立 等差数列an中d≠0,a1+a2+a5=13且a1,a2,a5成等比数列求an 等差数列an公差为-1,且a1+a2+a3+...+a2008=5022,则a2+a4+a6+...+a2008=? 求助----等差数列求和问题已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+...+a98+a99=99,则a3+a6+a9+...+a99的值是_____ 一个等差数列an的a1=4,且a1,a4,a2构成等比数列 s6=